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ENEM 2020 – O Estatuto do Idoso, no Brasil

(ENEM 2020) O Estatuto do Idoso, no Brasil, prevê certos direitos às pessoas com idade avançada, concedendo a estas, entre outros benefícios, a restituição de imposto de renda antes dos demais contribuintes. A tabela informa os nomes e as idades de 12 idosos que aguardam suas restituições de imposto de renda. Considere que, entre os idosos, a restituição seja concedida em ordem decrescente de idade e que, em subgrupos de pessoas com a mesma idade, a ordem seja decidida por sorteio. Nessas condições, a probabilidade Continue lendo→

Grandezas Proporcionais

ENEM 2020 – Uma torneira está gotejando água

(ENEM 2020) Uma torneira está gotejando água em um balde com capacidade de 18 litros. No instante atual, o balde se encontra com ocupação de 50% de sua capacidade. A cada segundo caem 5 gotas de água da torneira, e uma gota é formada, em média, por 5 x 10-2 mL de água. Quanto tempo, em hora, será necessário para encher completamente o balde, partindo do instante atual? A ) 2 x 101B ) 1 x 101C ) 2 x 10-2D ) 1 x 10-2E Continue lendo→

Aritmética

ENEM 2020 – Suponha que uma equipe de corrida de automóveis disponha

(ENEM 2020) Suponha que uma equipe de corrida de automóveis disponha de cinco tipos de pneu (I, II, III, IV, V) em que o fator de eficiência climática EC (índice que fornece o comportamento do pneu em uso, dependendo do clima) é apresentado: EC do pneu I: com chuva 6, sem chuva 3; EC do pneu II: com chuva 7, sem chuva -4; EC do pneu III: com chuva -2, sem chuva 10; EC do pneu IV: com chuva 2, sem chuva 8; EC do Continue lendo→

4 Grandezas Proporcionais

ENEM 2020 – Antônio, Joaquim e José são sócios de uma empresa

(ENEM 2020) Antônio, Joaquim e José são sócios de uma empresa cujo capital é dividido, entre os três, em partes proporcionais a: 4, 6 e 6, respectivamente. Com a intenção de igualar a participação dos três sócios no capital da empresa, Antônio pretende adquirir uma fração do capital de cada um dos outros dois sócios. A fração do capital de cada sócio que Antônio deverá adquirir é: A – 1/2B – 1/3C – 1/9D – 2/3E – 4/3 Dicas e Resolução Dica 1: O enunciado Continue lendo→

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ENEM 2020 – Nos livros Harry Potter, um anagrama

(ENEM 2020) Nos livros Harry Potter, um anagrama do nome do personagem “TOM MARVOLO RIDDLE” gerou a frase “I AM LORD VOLDEMORT”. Suponha que Harry quisesse formar todos os anagramas da frase “I AM POTTER”, de tal forma que as vogais e consoantes aparecessem sempre intercaladas, e sem considerar o espaçamento entre as letras. Nessas condições, o número de anagramas formados é dado por: A – 9!B – 4!5!C – 2 x 4! 5!D – 9! / 2E – 4!5! / 2 Dicas e Resolução Continue lendo→

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ENEM 2020 – Um motociclista planeja realizar uma viagem cujo destino

(ENEM 2020) Um motociclista planeja realizar uma viagem cujo destino fica a 500 km de sua casa. Sua moto consome 5 litros de gasolina para cada 100 km rodados, e o tanque da moto tem capacidade para 22 litros. Pelo mapa, observou que no trajeto da viagem o último posto disponível para reabastecimento, chamado Estrela, fica a 80 km do seu destino. Ele pretende partir com o tanque da moto cheio e planeja fazer somente duas paradas para reabastecimento, uma na ida e outra na Continue lendo→

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ENEM 2020 – Um grupo sanguíneo, ou tipo sanguíneo

(ENEM 2020) Um grupo sanguíneo, ou tipo sanguíneo, baseia-se na presença ou ausência de dois antígenos, A e B, na superfície das células vermelhas do sangue. Como dois antígenos estão envolvidos, os quatro tipos sanguíneos distintos são: Tipo A: apenas o antígeno A está presente; Tipo B: apenas o antígeno B está presente; Tipo AB: ambos os antígenos estão presentes; Tipo O: nenhum dos antígenos está presente. Foram coletadas amostras de sangue de 200 pessoas e, após análise laboratorial, foi identificado que em 100 amostras Continue lendo→

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ENEM 2020 – Um hotel de 3 andares está sendo construído

(ENEM 2020) Um hotel de 3 andares está sendo construído. Cada andar terá 100 quartos. Os quartos serão numerados de 100 a 399 e cada um terá seu número afixado à porta. Cada número será composto por peças individuais, cada uma simbolizando um único algarismo. Qual a quantidade mínima de peças, simbolizando o algarismo 2, necessárias para identificar o número de todos os quartos? A) 160B) 157C) 130D) 120E) 60 Dicas e Resolução Dica 1 Em um número de três dígitos, o algarismo 2 pode Continue lendo→

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Probabilidades e Análise Combinatória – Diagrama de Venn

(UFRN EAD 2011) Num grupo de amigos quatorze pessoas estudam Espanhol e oito estudam Inglês, sendo que três dessas pessoas estudam ambas as línguas. Sabendo que todos do grupo estudam pelo menos uma dessas línguas, o total de pessoas do grupo éA) 17. B) 19. C) 22. D) 25. Resposta: Alternativa B (UEMG 2006) Objetivando ampliar os conhecimentos nos estudos de Matemática, um professor sugeriu em uma classe a leitura dos livros Brincando com Números, de Luiz Imenes, e Medindo Comprimentos, de Nilson Machado. Vinte Continue lendo→

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Probabilidades e Análise Combinatória – Árvore de Possibilidades II

Revisão: Notação Exponencial Exercício 10 a) Usando apenas os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9, quantos números de 3 dígitos podemos formar? Resposta: 35 b) Usando apenas os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9, quantos números de 8 dígitos podemos formar? Resposta: 38 c) Usando apenas os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9, quantos números de 15 dígitos podemos formar? Resposta: 315 Exercício 11 a) Um banco utiliza senhas numéricas formadas por 3 dígitos. Cada dígito é um algarismo entre 0 e Continue lendo→