(ENEM 2020) Um motociclista planeja realizar uma viagem cujo destino fica a 500 km de sua casa. Sua moto consome 5 litros de gasolina para cada 100 km rodados, e o tanque da moto tem capacidade para 22 litros. Pelo mapa, observou que no trajeto da viagem o último posto disponível para reabastecimento, chamado Estrela, fica a 80 km do seu destino. Ele pretende partir com o tanque da moto cheio e planeja fazer somente duas paradas para reabastecimento, uma na ida e outra na volta, ambas no posto Estrela. No reabastecimento para a viagem de ida, deve considerar também combustível suficiente para se deslocar por 200 km no seu destino.
A quantidade mínima de combustível, em litro, que esse motociclista deve reabastecer no posto Estrela na viagem de ida, que seja suficiente para fazer o segundo reabastecimento, é
A) 13.
B) 14.
C) 17.
D) 18.
E) 21.
Dica 1:
O enunciado diz: “destino fica a 500 km de sua casa.”
O enunciado também diz: “o último posto disponível para reabastecimento, chamado Estrela, fica a 80 km do seu destino.”
Com essas informações, calcule qual a distância entre a casa e o Posto Estrela?
Resolução da Dica 1:
A distância entre a casa e o destino é de 500 km.
A distância entre o Posto Estrela e o destino é de 80 km.
Então, a distância entre o Posto Estrela e o destino é de:
500 – 80 = 420 km
Dica 2:
O enunciado diz: “Sua moto consome 5 litros de gasolina para cada 100 km rodados”
Já calculamos que a distância entre a casa e o Posto Estrela é de 420 km.
Quanto de gasolina o motociclista irá gastar para ir da casa ao Posto Estrela?
Resolução da Dica 2:
Podemos calcular isso por uma regra de três:
100 km ~ 5 litros
420 km ~ x litros
100.x = 420 . 5
<=> 100.x = 2100
<=> x = 2100/100
<=> x = 21
Então, para percorrer os 420km entre a casa e o Posto Estrela, o motociclista irá gastar 21 litros de gasolina.
Dica 3:
O enunciado diz: “o tanque da moto tem capacidade para 22 litros.”
Ao mesmo tempo, calculamos que o motociclista irá gastar 21 litros de gasolina para ir da casa ao Posto Estrela.
Ao chegar no Posto Estrela, quanta gasolina ainda resta na moto?
Resolução da Dica 3:
22 – 21 = 1 litro.
Ao chegar no Posto Estrela ainda restará 1 litro de gasolina no tanque.
Dica 4:
Depois de partir do Posto Estrela, o motociclista irá fazer o seguinte:
- Ele fará o trajeto do Posto ao destino
- Ele irá se deslocar por 200 km dentro do destino (isso é um dado do enunciado)
- Ele fará o trajeto de volta do destino ao Posto Estrela (e então irá reabastecer)
Saindo do Posto, qual a distância que o motorista irá percorrer até voltar novamente ao Posto Estrela, para reabastecer?
Resolução da Dica 4:
- Trajeto do Posto ao destino: 80 km
- Deslocamento dentro do destino: 200 km
- Trajeto do destino ao Posto: 80 km
80 + 200 + 80 = 360 km
Saindo do Posto, o motociclista irá percorrer 360 km até voltar para reabastecer.
Dica 5:
Para percorrer esses 360 km, quanto de gasolina o motociclista irá precisar?
Resolução da Dica 5:
Vamos fazer por regra de três:
100 km ~ 5 litros
360 km ~ y litros
100.y = 360 . 5
<=> 100.y = 1800
<=> y = 1800 / 100 = 18
O motociclista irá precisar de 18 litros para percorrer os 360 km.
Dica 6:
Agora, vamos para a pergunta do enunciado:
“A quantidade mínima de combustível, em litro, que esse motociclista deve reabastecer no posto Estrela na viagem de ida, que seja suficiente para fazer o segundo reabastecimento, é”
Resolução da Dica 6
O motociclista chega no Posto com 1 litro restante no tanque de sua moto.
Além disso, calculamos que ele precisará de 18 litros no total, para fazer o percurso ao destino e depois volta ao posto.
Então, ele precisar abastecer:
18 – 1 = 17 litros
Resposta:
Alternativa C
