ENEM 2020 – Uma torneira está gotejando água

(ENEM 2020) Uma torneira está gotejando água em um balde com capacidade de 18 litros. No instante atual, o balde se encontra com ocupação de 50% de sua capacidade. A cada segundo caem 5 gotas de água da torneira, e uma gota é formada, em média, por 5 x 10-2 mL de água.

Quanto tempo, em hora, será necessário para encher completamente o balde, partindo do instante atual?

A ) 2 x 101
B ) 1 x 101
C ) 2 x 10-2
D ) 1 x 10-2
E ) 1 x 10-3

Dicas e Resolução

Dica 1:

Veja as seguintes informações do enunciado:

“um balde com capacidade de 18 litros. No instante atual, o balde se encontra com ocupação de 50% de sua capacidade.”

Pergunta: Quantos litros de água serão necessários para encher o balde?

Resolução da Dica1:

O balde tem capacidade de 18 litros. 50% da capacidade está ocupada.

Quanto vale 50% de 18?

50% de 18 vale:

18 x 50/100 = 18 x 1/2 = 9

Então, está com 9 litros ocupados.

Para completar os 18 litros, ainda faltam encher:

18 – 9 = 9 litros.

Dica 2:

Veja os seguintes dados do enunciado:

“A cada segundo caem 5 gotas de água da torneira, e uma gota é formada, em média, por 5 x 10-2 mL de água.”

Quantos mL de água caem por segundo?

Resolução da Dica 2:

A quantidade de mL em 5 gotas de água é:

5 x 5 x 10-2 = 25 x 10-2

Ou seja, em um segundo caem 25 x 10-2 mL de água.

Dica 3:

Ainda faltam 9 litros para completar o balde de água.

Calculamos que em um segundo, caem 25 x 10-2 mL de água.

Vamos deixar ambos os dados na mesma medida. Converta 9 litros para mL.

Resolução da Dica 3:

Sabemos que 1 litro é equivalente a 1000 mL. Então 9 litros é equivalente a 9000 mL.

Dica 4:

O balde recebe 25 x 10-2 mL de água em 1 segundo. Quanto tempo vai levar para o balde receber 9000 mL de água?

Resolução da Dica 4:

Podemos calcular isso por uma regra de três:

25 x 10-2 mL ~ 1 segundo
9000 mL ~ x segundos

25.10-2.x = 9000
<=> 25.x = 9000.102
<=> 25.x = 900 000
<=> x = 900 000/25 = 36 000

Então, serão necessários 36 000 segundos para encher o balde.

Dica 5

As alternativas do enunciado estão em horas. Por isso, temos que converter 36 000 segundos para horas.

Resolução da Dica 5

Sabemos que 1 hora = 60 minutos.

Além disso, sabemos que 1 minuto = 60 segundos.

Logo, 1 hora = 60 min = 60 x 60 segundos

Ou seja, 1 hora = 3600 segundos.

Bom, agora, para finalizar a questão, temos que converter 36 000 segundos para horas. Vamos fazer isso por regra de três:

3 600 segundos ~ 1 hora
36 000 segundos ~ x horas

3 600.x = 36 000.1
<=> x = 36 000/3 600 = 10

Então, serão necessários 10 horas para encher o balde.

Checando as alternativas do enunciado, vemos que a letra B: 1 x 101 é equivalente a 10.

Resposta

Alternativa B

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