ENEM 2023

(ENEM 2023) A foto mostra a construção de uma cisterna destinada ao armazenamento de água. Uma cisterna como essa, na forma de cilindro circular reto com 3 m² de área da base, foi abastecida por um curso-d’água com vazão constante.

O seu proprietário registrou a altura do nível da água no interior da cisterna durante o abastecimento em diferentes momentos de um mesmo dia, conforme o quadro.

Qual foi a vazão, em metro cúbico por hora, do curso-d’água que abasteceu a cisterna?

A 0,3
B 0,5
C 0,9
D 1,8
E 2,7

Dicas e Resolução

IMPORTANTE: Tente resolver a questão por alguns minutos antes de consultar as dicas. A melhor maneira de progredir em matemática é tentando resolver exercícios por conta própria.

Dica 1

Veja a tabela do enunciado:

Quanto que o nível da água subiu por hora?

Resolução da Dica 1

Entre 6:00 e 8:00

Entre 6:00 e 8:00 se passaram 2 horas.

O nível de água subiu de 0,5 m para 1,1 m.

Ou seja, ou aumento do nível de água foi de 1,1 – 0,5 = 0,6 m.

A água subiu 0,6 m em 2 horas. Então, a subida da água foi de:

\(\frac{\text{0,6 m}}{\text{2 h}}\) = \(\frac{\text{0,3 m}}{\text{1 h}}\) = 0,3 metros por hora.

Entre 8:00 e 12:00

Entre 8:00 e 12:00 se passaram 4 horas

O nível da água subiu em 2,3 – 1,1 = 1,2 metros

Então a água subiu em uma velocidade de:

\(\frac{\text{1,2 m}}{\text{4 h}}\) = \(\frac{\text{0,3 m}}{\text{1 h}}\) = 0,3 metros por hora.

Entre 12:00 e 15:00

Entre 12:00 e 15:00 se passaram 3 horas

O nível da água subiu em 3,2 – 2,3 = 0,9 metros.

Assim, a água subiu em:

\(\frac{\text{0,9 m}}{\text{3 h}}\) = \(\frac{\text{0,3 m}}{\text{1 h}}\) = 0,3 metros por hora.

Você reparou numa coisa?

Você reparou numa coisa? Em todos os períodos o nível da água subiu em 0,3 metros por hora.

Dica 2

Veja essa frase do enunciado:

Uma cisterna como essa, na forma de cilindro circular reto com 3 m² de área da base

Veja também a pergunta do enunciado:

Qual foi a vazão, em metro cúbico por hora, do curso-d’água que abasteceu a cisterna?

Vamos lá! Sua vez de continuar a resolução!

Resolução da Dica 2

A figura acima mostra a cisterna. Na figura está destacado o quanto que a água sobe em 1 hora.

Pela dica anterior, a gente viu que a água sobe 0,3 m em 1 hora.

Na figura você também pode ver que o volume de água que aumenta em 1 hora é um cilindro de base 3 m² e altura 0,3 m.

Calcule qual é o volume de água que sobe em 1 hora.

Resolução da Dica 2

Basta a gente calcular o volume do cilindro de base 3 m² e altura 0,3m.

Para calcular o volume a gente pode usar essa expressão.

Volume = Área da base × altura

= 3 × 0,3 = 0,9 m³

O volume de água na cisterna sobe 0,9 m³ por hora.

Ou seja, a vazão do curso-d’água que abasteceu a cisterna é de 0,9 m³ por hora

Resposta

Alternativa C

Essa questão é de nível médio.

Agora, vou te dar uma dica importante: A melhor maneira de você progredir em matemática é resolvendo exercícios por conta própria.

Então, se você não resolveu por conta própria essa questão, faça o seguinte agora: Pegue um lápis e papel, e tente resolver novamente a questão, só que dessa vez por conta própria. Refaça o exercício do começo ao fim sem consultar nada.

Você deve ter o seguinte em mente: “Se essa questão aparece na minha prova do Enem, eu tenho que conseguir resolver ela totalmente por conta própria.”

Adote essa prática para todos os exercícios aqui do site. Isso vai te ajudar a progredir muito mais rápido em matemática.

ENEM 2023 – A foto mostra a construção de uma cisterna destinada ao armazenamento de água

Dicas e Resolução

Dica 1