(ENEM 2023 PPL) Uma piscina de um clube tem o formato de paralelepípedo reto retângulo com 50 m de comprimento, 25 m de largura e 3 m de profundidade. O proprietário do clube construirá duas novas piscinas, de formatos diferentes, e necessita que cada uma tenha o mesmo volume da existente ou o mais próximo possível desse volume.
A empresa de construção contratada disponibilizou, para a avaliação desse proprietário, uma proposta com cinco projetos de piscina: três com o formato de cilindro circular reto e duas com o formato de paralelepípedo reto retângulo:
- piscina cilíndrica I (C1): 50 m de diâmetro de base e 2 m de profundidade;
- piscina cilíndrica II (C2): 40 m de diâmetro de base e 3 m de profundidade;
- piscina cilíndrica III (C3): 46 m de diâmetro de base e 2,5 m de profundidade;
- piscina em formato de paralelepípedo I (P1): 62 m de comprimento, 24 m de largura e 2 m de profundidade;
- piscina em formato de paralelepípedo II (P2): 64 m de comprimento, 30 m de largura e 2 m de profundidade.
Considere 3 como valor aproximado de π.
Para atender às suas necessidades, dentre os projetos propostos, o proprietário desse clube deverá escolher as piscinas
A C1 e P2.
B C1 e C3.
C C2 e P1.
D C3 e P2.
E P1 e P2.
Dicas e Resolução
IMPORTANTE: Tente resolver a questão por alguns minutos antes de consultar as dicas. A melhor maneira de progredir em matemática é tentando resolver exercícios por conta própria.
Dica 1
Veja essa frase do enunciado:
Uma piscina de um clube tem o formato de paralelepípedo reto retângulo com 50 m de comprimento, 25 m de largura e 3 m de profundidade.
Calcule qual é o volume dessa piscina.
Resolução da Dica 1
Basta a gente multiplicar as dimensões do paralelepípedo.
50 × 25 × 3 = 3750
A piscina do clube tem volume de 3750 m3.
Dica 2
O projeto C1 tem esse formato:
- piscina cilíndrica I (C1): 50 m de diâmetro de base e 2 m de profundidade;
Calcule o volume dessa piscina.
Resolução da Dica 2
Você lembra como que a gente calcula o volume de um cilindro?
É assim:
Volume = Área da base × altura
A altura é a profundidade da piscina, ou seja, 2m.
Ainda temos que calcular quanto vale a área da base.
A base do cilindro é um círculo de diâmetro 50 m. Vamos calcular a área desse círculo.
Você se lembra da expressão da área do círculo? É assim:
Área do círculo = π.r2
O diâmetro vale 50, então o raio é metade disso, ou seja, 25.
Área do círculo = π . 252
O enunciado diz que podemos considerar 3 como valor aproximado de π.
Área do círculo = 3 . 252 = 1875
Agora, vamos para o volume do cilindro.
Volume = Área da base × altura
= 1875 × 2
= 3750
A piscina do projeto C1 tem volume de 3750 m3.
Dica 3
Veja essa frase do enunciado:
O proprietário do clube construirá duas novas piscinas, de formatos diferentes, e necessita que cada uma tenha o mesmo volume da existente ou o mais próximo possível desse volume.
Você reparou numa coisa?
A piscina do projeto C1 tem exatamente o mesmo volume da piscina do clube. Ambos tem volume de 3750 m3.
Então uma das escolhas do proprietário será o projeto C1.
Agora, temos que descobrir qual vai ser a segunda escolha do proprietário.
No enunciado, essas duas alternativas contém o projeto C1.
A C1 e P2.
B C1 e C3.
Agora, temos que descobrir qual dessas alternativas é a certa.
Mas, olha só um detalhe interessante. O enunciado diz que o proprietário do clube construirá duas novas piscinas, de formatos diferentes
Então, a alternativa B está eliminada. Pois, nela tem duas piscinas com o mesmo formato cilíndrico.
Conclusão, a resposta certa é C1 e P2.
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Resposta
Alternativa A
Essa questão é de nível médio
Agora, vou te dar uma dica importante: A melhor maneira de você progredir em matemática é resolvendo exercícios por conta própria.
Então, se você não resolveu por conta própria essa questão, faça o seguinte agora: Pegue um lápis e papel, e tente resolver novamente a questão, só que dessa vez por conta própria. Refaça o exercício do começo ao fim sem consultar nada.
Você deve ter o seguinte em mente: “Se essa questão aparece na minha prova do Enem, eu tenho que conseguir resolver ela totalmente por conta própria.”
Adote essa prática para todos os exercícios aqui do site. Isso vai te ajudar a progredir muito mais rápido em matemática.
Como foi a sua experiência?
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