(ENEM 2023) A água utilizada pelos 75 moradores de um vilarejo provém de um reservatório de formato cilíndrico circular reto cujo raio da base mede 5 metros, sempre abastecido no primeiro dia de cada mês por caminhões-pipa. Cada morador desse vilarejo consome, em média, 200 litros de água por dia.
No mês de junho de um determinado ano, o vilarejo festejou o dia do seu padroeiro e houve um gasto extra de água nos primeiros 20 dias. Passado esse período, as pessoas verificaram a quantidade de água presente no reservatório e constataram que o nível da coluna de água estava em 1,5 metro. Decidiram, então, fazer um racionamento de água durante os 10 dias seguintes. Considere 3 como aproximação para π.
Qual é a quantidade mínima de água, em litro, que cada morador, em média, deverá economizar por dia, de modo que o reservatório não fique sem água nos próximos 10 dias?
A) 50
B) 60
C) 80
D) 140
E) 150
Dicas e Resolução
IMPORTANTE: Tente resolver a questão por alguns minutos antes de consultar as dicas. A melhor maneira de progredir em matemática é tentando resolver exercícios por conta própria.
Dica 1
Veja essa frase do enunciado:
um reservatório de formato cilíndrico circular reto cujo raio da base mede 5 metros
Abaixo, temos o desenho do reservatório cilíndrico, e em destaque está um desenho da base circular do cilindro.
Para começar a resolução, calcule a área da base do cilindro.
Resolução da Dica 1
A base do cilindro é um círculo de raio 5m.
Você lembra como calcula a área de um círculo? É assim:
Área = π.r2
Agora, no lugar do r vamos colocar o valor 5.
Área = π.52
= π.25
Beleza, o enunciado falou que podemos considerar 3 como aproximação para π. Então, vamos substituir na expressão.
Área = π.25
= 3.25
= 75 m2
A área da base do cilindro vale 75 m2.
Dica 2
Veja esse trecho do enunciado:
as pessoas verificaram a quantidade de água presente no reservatório e constataram que o nível da coluna de água estava em 1,5 metro
Calcule o volume de água nesse reservatório.
Resolução da Dica 2
Para calcular o volume de água podemos fazer essa conta:
Volume = Área da base × altura da água
Já calculamos que a área da base é de 75 m2. A altura é de 1,5 m. Então:
Volume = 75 × 1,5 = 112,5 m3
O volume de água no reservatório é de 112,5 m3.
Dica 3
Agora vou te relembrar de uma coisa importante:
1 m3 é mesma coisa que 1000 litros.
É muito importante que você docore isso, pois isso sempre cai no Enem!
Vimos que o volume de água é de 112,5 m3. Converta esse valor para litros.
Resolução da Dica 3
1m3 é igual a 1000 litros.
Então, 112,5 m3 são:
112,5 × 1000 = 112 500 litros
O volume de água no reservatório é de 112 500 litros.
Dica 4
Esse volume de 112 500 litros de água deverá durar 10 dias.
Quanto de água os moradores poderão gastar por dia?
Resolução da Dica 4
Basta a gente fazer a divisão de 112 500 por 10.
112 500 ÷ 10 = 11 250
Os moradores do vilarejo juntos terão disponíveis 11 250 litros de água por dia.
Dica 5
No vilareja há 75 moradores.
Juntando todos os moradores, eles têm disponível 11 250 litros de água por dia.
Quanto de água cada morador terá disponível por dia?
Resolução da Dica 5
Basta a gente dividir 11 250 litros de água por 75 moradores.
11 250 ÷ 75 = 150 litros
Cada morador terá disponível 150 litros de água por dia.
Dica 6
Veja essas frases do enunciado:
Cada morador desse vilarejo consome, em média, 200 litros de água por dia.
Qual é a quantidade mínima de água, em litro, que cada morador, em média, deverá economizar por dia, de modo que o reservatório não fique sem água nos próximos 10 dias?
Numa situação normal, cada morador consome 200 litros de água por dia.
Durante o período de racionamento, calculamos que cada morador terá disponível apenas 150 litros de água por dia.
Quanto de água cada morador deverá economizar por dia?
Resolução da Dica 6
Basta a gente fazer a subtração de 200 por 150.
200 – 150 = 50 litros
Cada morador deverá economizar 50 litros de água por dia.
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Resposta
Alternativa A
Essa questão é de nível médio
Agora, vou te dar uma dica importante: A melhor maneira de você progredir em matemática é resolvendo exercícios por conta própria.
Então, se você não resolveu por conta própria essa questão, faça o seguinte agora: Pegue um lápis e papel, e tente resolver novamente a questão, só que dessa vez por conta própria. Refaça o exercício do começo ao fim sem consultar nada.
Você deve ter o seguinte em mente: “Se essa questão aparece na minha prova do Enem, eu tenho que conseguir resolver ela totalmente por conta própria.”
Adote essa prática para todos os exercícios aqui do site. Isso vai te ajudar a progredir muito mais rápido em matemática.
Como foi a sua experiência?
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