(ENEM 2021) Em uma corrida automobilística, os carros podem fazer paradas nos boxes para efetuar trocas de pneus. Nessas trocas, o trabalho é feito por um grupo de três pessoas em cada pneu. Considere que os grupos iniciam o trabalho no mesmo instante, trabalham à mesma velocidade e cada grupo trabalha em um único pneu. Com os quatro grupos completos, são necessários 4 segundos para que a troca seja efetuada. O tempo gasto por um grupo para trocar um pneu é inversamente proporcional ao número de pessoas trabalhando nele. Em uma dessas paradas, um dos trabalhadores passou mal, não pôde participar da troca e nem foi substituído, de forma que um dos quatro grupos de troca ficou reduzido.
Nessa parada específica, com um dos grupos reduzido, qual foi o tempo gasto, em segundo, para trocar os quatro pneus?
A) 6,0
B) 5,7
C) 5,0
D) 4,5
E) 4,4
Dicas e Resolução
IMPORTANTE: Tente resolver a questão por alguns minutos antes de consultar as dicas. A melhor maneira de progredir em matemática é tentando resolver exercícios por conta própria.
Dica 1
Veja esse trecho do enunciado:
Considere que os grupos iniciam o trabalho no mesmo instante, trabalham à mesma velocidade e cada grupo trabalha em um único pneu. Com os quatro grupos completos, são necessários 4 segundos para que a troca seja efetuada.
Cada grupo trabalha em um único pneu. Quanto tempo cada grupo leva na troca do seu pneu?
Resolução da Dica 1
Imagina essa situação:
Cada grupo está trabalhando em um pneu. E todos os grupos estão trabalhando ao mesmo tempo.
Depois do início do trabalho, cada grupo começa a trabalhar no seu pneu. Cada grupo vai levar 4 segundos para trocar o seu pneu. Então, ao final de 4 segundos, cada grupo finalizou o seu trabalho e todas as trocas de pneu foram feitas.
Concluímos que cada grupo leva 4 segundos para efetuar a troca do seu pneu.
Dica 2
Veja esses trechos do enunciado:
Nessas trocas, o trabalho é feito por um grupo de três pessoas em cada pneu.
O tempo gasto por um grupo para trocar um pneu é inversamente proporcional ao número de pessoas trabalhando nele.
Em uma dessas paradas, um dos trabalhadores passou mal, não pôde participar da troca e nem foi substituído, de forma que um dos quatro grupos de troca ficou reduzido.
Quanto tempo esse grupo reduzido vai levar para efetuar a troca do pneu?
Resolução da Dica 2
Em grupo normal há 3 pessoas trabalhando. Nesse grupo reduzido há apenas 2 pessoas trabalhando.
Quanto menos pessoas trabalhando, mais tempo vai levar a troca de pneu.
Então, vamos fazer a regra de três inversamente proporcional.
3 pessoas ~ 4 segundos
2 pessoas ~ x segundos
Como a regra de três é inversamente proporcional, a gente não vai multiplicar em cruz. A gente faz o seguinte:
3 . 4 = 2 . x
12 = 2x
6 = x
O grupo reduzido, com 2 pessoas, vai levar 6 segundos para a troca do pneu.
Dica 3
Agora responda a pergunta do enunciado:
Nessa parada específica, com um dos grupos reduzido, qual foi o tempo gasto, em segundo, para trocar os quatro pneus?
Resolução da Dica 3
Todos os grupos começam o trabalho ao mesmo tempo. Os grupos completos terminam o trabalho em 4 segundos. No entanto, o grupo reduzido demora mais, leva 6 segundos.
Então, para efetuar a troca de todos os pneus, foram gastos 6 segundos.
Projeto 850+ em Matemática no ENEM
Se você quer tirar mais de 850 em matemática no ENEM, entre agora nesse projeto. Você vai ter material de estudos, treino de exercícios e aulas ao vivo, com foco total em você conseguir mais de 850 em matemática no ENEM. |
Resposta
Alternativa A
Essa questão é de nível médio
Resolução Comentada – ENEM 2021 – Matemática e suas Tecnologias
Mais Provas Resolvidas
ENEM 2023
- Resolução ENEM 2023 – Matemática e suas Tecnologias
- Resolução ENEM 2023 PPL – Matemática e suas Tecnologias
ENEM 2022
- Resolução ENEM 2022 – Matemática e suas Tecnologias
- Resolução ENEM 2022 PPL – Matemática e suas Tecnologias
ENEM 2021
- Resolução ENEM 2021 – Matemática e suas Tecnologias
- Resolução ENEM 2021 PPL – Reaplicação – Matemática e suas Tecnologias
ENEM 2020
- Resolução ENEM 2020 – Matemática e suas Tecnologias
- Resolução ENEM 2020 Digital – Matemática e suas Tecnologias
- Resolução ENEM 2020 PPL – Reaplicação – Matemática e suas Tecnologias
ENEM 2019
- Resolução ENEM 2019 – Matemática e suas Tecnologias
- Resolução ENEM 2019 PPL – Segunda Aplicação – Matemática e suas Tecnologias
ENEM 2018
- Resolução ENEM 2018 – Matemática e suas Tecnologias
- Resolução ENEM 2018 PPL – Segunda Aplicação – Matemática e suas Tecnologias
