ENEM 2023

(ENEM 2023) No alojamento de uma universidade, há alguns quartos com o padrão superior ao dos demais. Um desses quartos ficou disponível, e muitos estudantes se candidataram para morar no local. Para escolher quem ficará com o quarto, um sorteio será realizado. Para esse sorteio, cartões individuais com os nomes de todos os estudantes inscritos serão depositados em uma urna, sendo que, para cada estudante de primeiro ano, será depositado um único cartão com seu nome; para cada estudante de segundo ano, dois cartões com seu nome; e, para cada estudante de terceiro ano, três cartões com seu nome. Foram inscritos 200 estudantes de primeiro ano, 150 de segundo ano e 100 de terceiro ano. Todos os cartões têm a mesma probabilidade de serem sorteados.

Qual a probabilidade de o vencedor do sorteio ser um estudante de terceiro ano?

A) \(\frac{1}{2}\)

B) \(\frac{1}{3}\)

C) \(\frac{1}{8}\)

D) \(\frac{2}{9}\)

E) \(\frac{3}{8}\)

Dicas e Resolução

IMPORTANTE: Tente resolver a questão por alguns minutos antes de consultar as dicas. A melhor maneira de progredir em matemática é tentando resolver exercícios por conta própria.

Dica 1

Para começar a questão, temos que calcular qual é o número total de cartões que há na urna.

Sua vez de fazer isso!

Resolução da Dica 1

Na urna há cartões de estudantes do primeiro ano, segundo ano e terceiro ano.

Vamos calcular quantos cartões são de estudantes do primeiro ano. Depois, a gente calcula quantos cartões são de estudantes do segundo ano. E por fim, vamos computar quantos cartões são de estudantes do terceiro ano.

Cartões de estudantes do primeiro ano

Há 200 estudantes do primeiro ano, e cada estudante recebeu um cartão.

Então, na urna há 200 cartões de estudantes do primeiro ano

Cartões de estudantes do segundo ano

Há 150 estudantes do segundo ano. Cada estudante recebeu 2 cartões.

Assim, há 150 × 2 = 300 cartões de estudantes do segundo ano.

Cartões de estudantes do terceiro ano

Há 100 estudantes do terceiro ano. Cada um recebeu 3 cartões.

Logo, há 100 × 3 = 300 cartões de estudantes do terceiro ano.

Quantidade total de cartões na urna

Na urna há 200 cartões de estudantes do primeiro ano, 300 cartões de alunos do segundo ano e 300 cartões de estudantes do terceiro ano.

O total de cartões na urna é:

200 + 300 + 300 = 800 cartões

Na urna há um total de 800 cartões.

Dica 2

Veja a pergunta do enunciado:

Qual a probabilidade de o vencedor do sorteio ser um estudante de terceiro ano?

Vimos na dica anterior que o total de cartões é 800.

Vimos também que na urna há 300 cartões de estudantes do terceiro ano.

Sua vez de continuar a resolução!

Resolução da Dica 2

Do total de 800 cartões na urna, 300 são de alunos do terceiro ano.

Então existem 300 chances em 800 de sortearmos o cartão de alguém do terceiro ano.

A gente pode escrever essas chances em forma de fração:

Probabilidade = \(\frac{300}{800}\)

Agora a gente pode simplificar a fração.

Probabilidade = \(\frac{300}{800}\) = \(\frac{3}{8}\)

A probabilidade de o vencedor do sorteio ser um estudante de terceiro ano é de \(\frac{3}{8}\).

Resposta

Alternativa E

Essa questão é de nível médio

Agora, vou te dar uma dica importante: A melhor maneira de você progredir em matemática é resolvendo exercícios por conta própria.

Então, se você não resolveu por conta própria essa questão, faça o seguinte agora: Pegue um lápis e papel, e tente resolver novamente a questão, só que dessa vez por conta própria. Refaça o exercício do começo ao fim sem consultar nada.

Você deve ter o seguinte em mente: “Se essa questão aparece na minha prova do Enem, eu tenho que conseguir resolver ela totalmente por conta própria.”

Adote essa prática para todos os exercícios aqui do site. Isso vai te ajudar a progredir muito mais rápido em matemática.

ENEM 2023 – No alojamento de uma universidade, há alguns quartos com o padrão superior ao dos demais

Dicas e Resolução

Dica 1