ENEM 2023 PPL - A nota final de um estudante em uma disciplina é dada pela mediana das notas

(ENEM 2023 PPL) A nota final de um estudante em uma disciplina é dada pela mediana das notas de suas quatro provas.

Cinco estudantes dessa disciplina obtiveram as notas apresentadas no quadro.

O professor dessa disciplina pediu a cada estudante que calculasse sua nota final e lhe apresentasse o resultado obtido. Os resultados informados pelos estudantes foram:

estudante I: 77;
estudante II: 70;
estudante III: 70;
estudante IV: 60;
estudante V: 70.

Qual(is) estudante(s) acertou(aram) sua nota final?
A I
B III
C II e III
D II e V
E IV e V

Dicas e Resolução

IMPORTANTE: Tente resolver a questão por alguns minutos antes de consultar as dicas. A melhor maneira de progredir em matemática é tentando resolver exercícios por conta própria.

Dica 1

Você lembra como que calcula a mediana de um conjunto de números?

Para relembrar, vamos calcular juntos a mediana das notas do estudante I

Primeiro a gente coloca os números em ordem crescente

45, 45, 85, 90

Depois a gente pega o elemento central.

Bom, nessa sequência não temos apenas um elemento central. São dois elementos centrais

45, 45, 85, 90

Os elementos centrais são: 45 e 85

Por fim, a gente tira a média desses dois elementos centrais.

\(\frac{45 + 85}{2}\)

= \(\frac{130}{2}\)

= 65

A mediana das notas do estudante I é 65.

Pelo enunciado, o estudante I informou que sua nota era 77. Então, o estudante I errou a sua nota.

Dica 2

Repita o mesmo raciocínio para os demais estudantes.

Resolução da Dica 2

Estudante II

Notas: 80, 70, 70, 75

Colocando em ordem crescente: 70, 70, 75, 80

Elementos centrais: 70 e 75

Média dos elementos centrais:

\(\frac{70 + 75}{2}\)

= \(\frac{145}{2}\)

= 72,5

A mediana das notas do estudante II é 72,5.

O estudante II informou que sua nota era 70. Então o estudante II errou a sua nota.

Estudante III

Notas: 75, 75, 75, 55

Colocando em ordem crescente: 55, 75, 75, 75

Elementos centrais: 75 e 75

Média dos elementos centrais:

\(\frac{75 + 75}{2}\)

= \(\frac{150}{2}\)

= 75

A mediana das notas do estudante III é 75.

O estudante III informou que sua nota era 70. Então o estudante III errou a sua nota.

Estudante IV

Notas: 85, 35, 35, 90

Colocando em ordem crescente: 35, 35, 85, 90

Elementos centrais: 35 e 85

Média dos elementos centrais:

\(\frac{35 + 85}{2}\)

= \(\frac{120}{2}\)

= 60

A mediana das notas do estudante IV é 60.

O estudante IV informou que sua nota era 60. Então o estudante IV acertou a sua nota.

Estudante V

Notas: 60, 70, 70, 75

Colocando em ordem crescente: 60, 70, 70, 75

Elementos centrais: 70 e 70

Média dos elementos centrais:

\(\frac{70 + 70}{2}\)

= \(\frac{140}{2}\)

= 70

A mediana das notas do estudante V é 70.

O estudante V informou que sua nota era 70. Então o estudante V acertou a sua nota.

Dica 3

Pelo que a gente viu, quais estudantes acertaram a sua nota?

Resolução da Dica 3

Os estudantes IV e V acertaram a sua nota.

Resposta

Alternativa E

Essa questão é de nível fácil

Agora, vou te dar uma dica importante: A melhor maneira de você progredir em matemática é resolvendo exercícios por conta própria.

Então, se você não resolveu por conta própria essa questão, faça o seguinte agora: Pegue um lápis e papel, e tente resolver novamente a questão, só que dessa vez por conta própria. Refaça o exercício do começo ao fim sem consultar nada.

Você deve ter o seguinte em mente: “Se essa questão aparece na minha prova do Enem, eu tenho que conseguir resolver ela totalmente por conta própria.”

Adote essa prática para todos os exercícios aqui do site. Isso vai te ajudar a progredir muito mais rápido em matemática.

ENEM 2023 PPL – A nota final de um estudante em uma disciplina é dada pela mediana das notas

Dicas e Resolução

Dica 1

Dica 2