(ENEM 2022 PPL) Em busca de diversificar a vivência do filho, seus pais registraram a quantidade de horas de uso diário do aparelho celular dele durante a primeira semana de agosto. O resultado desse registro, em hora, foi o seguinte:
- segunda-feira: 5;
- terça-feira: 2;
- quarta-feira: 9;
- quinta-feira: 2;
- sexta-feira: 8;
- sábado: 12;
- domingo: 4.
Com base nesse registro, os pais planejaram incluir atividades físicas e culturais na vivência do filho no sábado da segunda semana do mesmo mês. Consequentemente, a quantidade de horas de uso do aparelho no sábado deveria ser reduzida, de modo que a média diária de uso na segunda semana fosse, no mínimo, uma hora a menos do que a média diária na primeira semana. Ao longo dos demais dias da segunda semana, a quantidade de horas de uso do aparelho seria a mesma da primeira semana.
Qual é a quantidade máxima de horas de uso do aparelho no sábado da segunda semana que atende ao planejamento dos pais?
A 4
B 5
C 6
D 10
E 11
Dicas e Resolução
Veja a dica abaixo e depois tente continuar resolvendo a questão por conta própria. A melhor maneira de você progredir em matemática é resolvendo exercícios por conta própria.
Dica 1
Na primeira semana de agosto, qual foi a média diária de uso de celular do filho?
Resolução da Dica 1
Segundo o enunciado, o filho usou essa quantidade de horas a cada dia:
- segunda-feira: 5;
- terça-feira: 2;
- quarta-feira: 9;
- quinta-feira: 2;
- sexta-feira: 8;
- sábado: 12;
- domingo: 4.
Na lista acima nós temos 7 dias. Para calcular a média, basta a gente somar os valores e dividir pela quantidade de dias.
$$\frac{5+2+9+2+8+12+4}{7}$$
Fazendo a conta, fica:
\(\frac{5+2+9+2+8+12+4}{7}\) = \(\frac{42}{7}\) = 6
Então, na primeira semana de agosto, a média diária de uso de celular foi de 6 horas.
Dica 2
Na segunda semana, os pais querem reduzir a média diária de uso do celular em 1 hora.
Então, qual deve ser a média diária de uso do celular da segunda semana?
Resolução da Dica 2
Basta a gente fazer a subtração:
6 – 1 = 5 horas
A média diária da segunda semana deve ser de 5 horas.
Dica 3
De acordo com o enunciado, na segunda semana, o uso de celular vai ser reduzido no sábado. Mas, nos demais dias a quantidade de horas permanece a mesma da primeira semana.
Então, vamos dizer que no sábado o filho vai usar o celular durante x horas.
- segunda-feira: 5;
- terça-feira: 2;
- quarta-feira: 9;
- quinta-feira: 2;
- sexta-feira: 8;
- sábado: x horas;
- domingo: 4.
Agora é a sua vez de continuar! Tente calcular o valor de x.
Dica 4
A gente sabe que a média da segunda semana deve ser de 5 horas.
Então, para continuar a resolução, vamos pegar os valores da lista acima, e calcular a média.
$$\frac{5+2+9+2+8+x+4}{7}$$
Fazendo a conta:
\(\frac{5+2+9+2+8+x+4}{7}\) = \(\frac{30+x}{7}\)
Calculamos que a média é de \(\frac{30+x}{7}\).
Mas sabemos também que a média deve ser de 5 horas.
Agora é a sua vez de continuar! Tente montar uma equação com as informações acima. Depois, calcule o valor de x.
Dica 5
Calculamos que a média vale \(\frac{30+x}{7}\), e também sabemos que a média deve ser de 5 horas.
Assim, podemos montar a equação:
$$\frac{30+x}{7} = 5$$
Sua vez de continuar! Resolva essa equação para encontrar o valor de x.
Resolução da Dica 5
\(\frac{30+x}{7}\) = 5
\(\iff 30 + x = 7 \times 5\)
\(\iff 30 + x = 35\)
\(\iff x = 35 – 30\)
\(\iff x = 5\)
Ahá! Calculamos que x vale 5 horas.
Ou seja, o uso no sábado da segunda semana deve ser de 5 horas.
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Resposta
Alternativa B
Essa questão é de nível médio
