(ENEM 2022) A esperança de vida ao nascer é o número médio de anos que um indivíduo tende a viver a partir de seu nascimento, considerando dados da população. No Brasil, esse número vem aumentando consideravelmente, como mostra o gráfico.
Esperança de vida ao nascer
Disponível em: http://cod.ibge.gov.br. Acesso em: 6 mar. 2014 (adaptado).
Pode-se observar que a esperança de vida ao nascer em 2012 foi exatamente a média das registradas nos anos de 2011 e 2013. Suponha que esse fato também ocorreu com a esperança de vida ao nascer em 2013, em relação às esperanças de vida de 2012 e de 2014.
Caso a suposição feita tenha sido confirmada, a esperança de vida ao nascer no Brasil no ano de 2014 terá sido, em ano, igual a
A 74,23.
B 74,51.
C 75,07.
D 75,23.
E 78,49.
Dicas e Resolução
Veja a dica abaixo e depois tente continuar resolvendo a questão por conta própria. A melhor maneira de você progredir em matemática é resolvendo exercícios por conta própria.
Dica 1
O enunciado diz:
a esperança de vida ao nascer em 2012 foi exatamente a média das registradas nos anos de 2011 e 2013
Vamos checar o que essa frase quer dizer. Do gráfico, a gente pode ver que as esperanças de vida em 2011, 2012 e 2013 foram:
| 2011 | 2012 | 2013 | |
| Esperança de vida ao nascer | 73,67 | 73,95 | 74,23 |
Vamos calcular a média das esperanças de vida em 2011 e 2013.
\(\frac{73,67 + 74,23}{2}\) = \(\frac{147,9}{2}\) = 73,95
Então, a média das esperanças em 2011 e 2013 vale 73,95. Esse valor bate com a esperança de vida de 2012.
Então, checamos que a frase do enunciado está correta.
Agora, é a sua vez de continuar a resolução. Tente repetir um raciocínio parecido com este, só que desta vez, com os anos de 2012, 2013 e 2014.
Dica 2
Uma pergunta, qual é a esperança de vida em 2014? Bom, a gente não sabe. Na verdade é exatamente isso que o enunciado está pedindo para calcular.
Como a gente não sabe, vamos dizer que a esperança em 2014 vale x.
Além disso, a partir do gráfico, vamos extrair os valores das esperanças em 2012 e 2013.
| 2012 | 2013 | 2014 | |
| Esperança de vida ao nascer | 73,95 | 74,23 | x |
Segundo o enunciado, a média das esperanças de vida em 2012 e 2014 é igual à esperança em 2013.
Sabendo disso, agora é a sua vez de continuar. Como você pode calcular a média das esperanças em 2012 e 2014?
Dica 3
A média das esperanças em 2012 e 2014 é:
$$\frac{73,95 + x}{2}$$
Esse média tem que ser igual à esperança de 2013, ou seja 74,23. Então, podemos montar uma equação.
$$\frac{73,95 + x}{2} = 74,23$$
Agora é a sua vez de continuar! Resolva a equação para encontrar o valor de x.
Resolução da Dica 3
\(\frac{73,95 + x}{2} = 74,23\)
\( \iff 73,95 + x = 74,23 \times 2 \)
\( \iff 73,95 + x = 148,46 \)
\( \iff x = 148,46 – 73,95 \)
\( \iff x = 74,51 \)
Conclusão: a esperança de vida ao nascer no Brasil no ano de 2014 é de 74,15 anos.
Resposta
Alternativa B
Comentário sobre a questão
A maior dificuldade dessa questão era conseguir montar essa equação \(\frac{73,95 + x}{2} = 74,23\). Saber montar esse tipo de equação é muito importante, pois isso aparece muito no ENEM. Então, como um treino, faça o seguinte agora. Em uma folha de papel, refaça a questão, do início ao fim, mas sem consultar as dicas, refaça totalmente por conta própria. Lembrando que a melhor maneira de você progredir em matemática é resolvendo exercícios por conta própria.
Essa questão é de nível médio.
ENEM 2022 – Resolução Comentada – Matemática
Prova Amarela
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