ENEM 2023

(ENEM 2023) O esquema mostra como a intensidade luminosa decresce com o aumento da profundidade em um rio, sendo L₀ a intensidade na sua superfície.

Considere que a intensidade luminosa diminui, a cada metro acrescido na profundidade, segundo o mesmo padrão do esquema.

A intensidade luminosa correspondente à profundidade de 6 m é igual a

A) \(\frac{1}{9}L_0\)

B) \(\frac{16}{27}L_0\)

C) \(\frac{32}{243}L_0\)

D) \(\frac{64}{729}L_0\)

E) \(\frac{128}{2187}L_0\)

Dicas e Resolução

IMPORTANTE: Tente resolver a questão por alguns minutos antes de consultar as dicas. A melhor maneira de progredir em matemática é tentando resolver exercícios por conta própria.

Dica 1

Vamos analisar cada trecho da profundidade do rio.

Entre 0m e 1m de profundidade

Na profundidade de 0 m, a intensidade luminosa é de \(L_0\).
Na profundidade de 1 m, a intensidade luminosa é de \(\frac{2}{3}L_0\)

Para sair de \(L_0\) e chegar em \(\frac{2}{3}L_0\), o que aconteceu?

Bom, a intensidade luminosa foi multiplicada por \(\frac{2}{3}\).

Olha só:

Dica 2

Agora, vamos analisar o trecho entre 1 m e 2 m de profundidade:

Entre 1m e 2m de profundidade

Em 1m de profundidade, a intensidade luminosa é de \(\frac{2}{3}L_0\)
Em 2m de profundidade, a intensidade luminosa é de \(\frac{4}{9}L_0\)

Para sair de \(\frac{2}{3}L_0\) e chegar em \(\frac{4}{9}L_0\), o que aconteceu?

Novamente, o valor inicial foi multiplicado por \(\frac{2}{3}\).

Olha só:

Dica 3

Agora, vamos estudar o trecho entre 2m e 3m de profundidade

Entre 2m e 3m de profundidade

Para ir de \(\frac{4}{9}L_0\) para \(\frac{8}{27}L_0\), o que aconteceu?

Bom, você já sabe né!

O valor inicial de \(\frac{4}{9}L_0\) foi multiplicado por \(\frac{2}{3}\).

Olha só:

Dica 4

Agora, seguindo a mesma lógica, calcule a intensidade luminosa na profundidade de 4m.

Resolução da Dica 4

A intensidade luminosa em 3m é de \(\frac{8}{27}L_0\).

Então, basta a gente multiplicar esse valor por \(\frac{2}{3}\)

\(\frac{2}{3} \times \frac{8}{27}L_0\) = \(\frac{2 \times 8}{3 \times 27}L_0\) = \(\frac{16}{81}L_0\)

A intensidade luminosa na profundidade de 4 m é de \(\frac{16}{81}L_0\)

Dica 5

Para finalizar a questão, calcule as intensidades luminosas nas profundidades de 5m e 6 m.

Resolução da Dica 5

Basta a gente seguir a mesma lógica de multiplicar por \(\frac{2}{3}\).

Profundidade de 5 m

\(\frac{2}{3} \times \frac{16}{81}L_0\) = \(\frac{2 \times 16}{3 \times 81}L_0\) = \(\frac{32}{243}L_0\)

A intensidade luminosa em 5m é de \(\frac{32}{243}L_0\).

Profundidade de 6 m

\(\frac{2}{3} \times \frac{32}{243}L_0\) = \(\frac{2 \times 32}{3 \times 243}L_0\) = \(\frac{64}{729}L_0\)

A intensidade luminosa na profundidade de 6m é de \(\frac{64}{729}L_0\).

Resposta

Alternativa D

Essa questão é de nível médio

Agora, vou te dar uma dica importante: A melhor maneira de você progredir em matemática é resolvendo exercícios por conta própria.

Então, se você não resolveu por conta própria essa questão, faça o seguinte agora: Pegue um lápis e papel, e tente resolver novamente a questão, só que dessa vez por conta própria. Refaça o exercício do começo ao fim sem consultar nada.

Você deve ter o seguinte em mente: “Se essa questão aparece na minha prova do Enem, eu tenho que conseguir resolver ela totalmente por conta própria.”

Adote essa prática para todos os exercícios aqui do site. Isso vai te ajudar a progredir muito mais rápido em matemática.

ENEM 2023 – O esquema mostra como a intensidade luminosa decresce com o aumento da profundidade em um rio

Dicas e Resolução