(ENEM 2022 PPL) As hemácias são células sanguíneas responsáveis pelo transporte de uma substância chamada hemoglobina, a qual tem a função de levar oxigênio dos pulmões para os tecidos. Hemácias normais têm diâmetro médio de 7,8 × 10-6 metros.
GUYTON, A. C.; HALL, J. E. Tratado de fisiologia médica.
Rio de Janeiro: Elsevier, 2006 (adaptado).
O diâmetro médio dessas hemácias, em metros, é representado pela razão \(\frac{78}{d}\) , em que d é igual a
A 10 000.
B 100 000.
C 1 000 000.
D 10 000 000.
E 100 000 000.
Dicas e Resolução
IMPORTANTE: Tente resolver a questão por alguns minutos antes de consultar as dicas. A melhor maneira de progredir em matemática é tentando resolver exercícios por conta própria.
Dica 1
O que significa 10-6 ?
Bom, quando temos um expoente negativo, temos que fazer 1 sobre o valor com expoente positivo.
Então fica assim:
\(10^{-6} = \frac{1}{10^6}\).
Agora é a sua vez de continuar a questão!
Dica 2
O enunciado diz que o diâmetro médio é de 7,8 × 10-6 metros. Agora vamos usar a propriedade que vimos na dica anterior.
$$7,8 \times 10^{-6} = 7,8 \times \frac{1}{10^6}$$
Agora, a gente continua a conta:
$$7,8 \times \frac{1}{10^6} = \frac{7,8}{10^6}$$
Sua vez de continuar a questão!
Dica 3
Na dica anterior, a gente obteve que o diâmetro médio é de
$$\frac{7,8}{10^6}$$
Na pergunta do enunciado, é indicada que o diâmetro médio é de
$$\frac{78}{d}$$
Então, podemos montar uma equação:
$$\frac{7,8}{10^6} = \frac{78}{d}$$
Agora é a sua vez de continuar! Resolva a equação para encontrar o valor de d.
Dica 4
$$\frac{7,8}{10^6} = \frac{78}{d}$$
Multiplicando em cruz, temos:
$$7,8 \times d = 78 \times 10^6$$
Passando o 7,8 dividindo, temos:
$$d = \frac{78 \times 10^6}{7,8}$$
Beleza! Isolamos o d. Agora só falta calcular quanto vale a expressão acima.
Dica 5
$$d = \frac{78 \times 10^6}{7,8}$$
Bom, quanto vale \(\frac{78}{7,8}\)? Essa conta vale 10. Então
$$d = \frac{78 \times 10^6}{7,8} = 10 \times 10^6$$
Agora, você lembra como faz a multiplicação de dois exponenciais? A gente mantém a base e soma os expoentes.
$$d = 10 \times 10^6 = 10^{1+6} = 10^7$$
Agora, para concluir, 107 é o número 1 seguido de 7 zeros. Então:
$$d = 10^7 = 10000000$$
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Resposta
Alternativa D
Essa questão é de nível médio
