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FUVEST 2022 – Quatro tanques cilíndricos são vistos de cima

(FUVEST 2022) Quatro tanques cilíndricos são vistos de cima (em planta baixa) conforme a figura. Todos têm 10 m de raio e seus centros se posicionam em vértices dos dois quadrados tracejados adjacentes, ambos com 30 m de lado. Uma fita de isolamento, esticada e paralela ao solo, envolve os 4 tanques, dando uma volta completa (linha em laranja na figura). O comprimento da fita, em metros, é: (A) 20𝜋 + 30(3 + √2)(B) 20𝜋 + 30(4 + √2)(C) 25𝜋 + 15(4 + √2)(D) 25𝜋 Continue lendo→

Aritmética

ENEM 2021 – Um zootecnista pretende testar se uma nova ração para coelhos

(ENEM 2021) Um zootecnista pretende testar se uma nova ração para coelhos é mais eficiente do que a que ele vem utilizando atualmente. A ração atual proporciona uma massa média de 10kg por coelho, com um desvio padrão de 1 kg, alimentado com essa ração durante um período de três meses. O zootecnista selecionou uma amostra de coelhos e os alimentou com a nova ração pelo mesmo período de tempo. Ao final, anotou a massa de cada coelho, obtendo um desvio padrão de 1,5 kg Continue lendo→

Sem classificação

ENEM 2021 – Uma construtora, pretendendo investir na construção de imóveis

(ENEM 2021) Uma construtora, pretendendo investir na construção de imóveis em uma metrópole com cinco grandes regiões, fez uma pesquisa sobre a quantidade de famílias que mudaram de uma região para outra, de modo a determinar qual região foi o destino do maior fluxo de famílias, sem levar em consideração o número de famílias que deixaram a região. Os valores da pesquisa estão dispostos em uma matriz A = [aij], i,j ϵ {1,2,3,4,5}, em que o elemento aij corresponde ao total de famílias (em dezena) Continue lendo→

Geometria - Áreas

ENEM 2021 – O projeto de um contêiner, em forma de paralelepípedo reto retangular

(ENEM 2021) O projeto de um contêiner, em forma de paralelepípedo reto retangular, previa a pintura dos dois lados (interno e externo) de cada uma das quatro paredes com tinta acrílica e a pintura do piso interno com tinta epóxi. O construtor havia pedido, a cinco fornecedores diferentes, orçamentos das tintas necessárias, mas, antes de iniciar a obra, resolveu mudar o projeto original, alterando o comprimento e a largura para o dobro do originalmente previsto, mantendo inalterada a altura. Ao pedir novos orçamentos aos fornecedores, Continue lendo→

Geometria - Volumes

ENEM 2021 – Uma pessoa comprou uma caneca para tomar sopa

(ENEM 2021) Uma pessoa comprou uma caneca para tomar sopa, conforme ilustração. Sabe-se que 1 cm3 = 1 mL e que o topo da caneca é uma circunferência de diâmetro (D) medindo 10 cm, e a base é um círculo de diâmetro (d) medindo 8 cm. Além disso, sabe-se que a altura (h) dessa caneca mede 12 cm (distância entre o centro das circunferências do topo e da base). Utilize 3 como aproximação para π. Qual é a capacidade volumétrica, em mililitro, dessa caneca? A Continue lendo→

Geometria Espacial

ENEM 2021 – Num octaedro regular, duas faces são consideradas opostas

(ENEM 2021) Num octaedro regular, duas faces são consideradas opostas quando não têm nem arestas, nem vértices em comum. Na figura, observa-se um octaedro regular e uma de suas planificações, na qual há uma face colorida na cor cinza escuro e outras quatro faces numeradas. Qual(is) face(s) ficará(ão) oposta(s) à face de cor cinza escuro, quando o octaedro for reconstruído a partir da planificação dada? A 1, 2, 3 e 4B 1 e 3C 1D 2E 4 Questão 145 Prova Amarela, Questão 162 Prova Cinza, Continue lendo→

Exponenciais

ENEM 2021 – A relação de Newton-Laplace estabelece que o módulo volumétrico

(ENEM 2021) A relação de Newton-Laplace estabelece que o módulo volumétrico de um fluído é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade do som (em metro por segundo) no fluido e à sua densidade (em quilograma por metro cúbico), com uma constante de proporcionalidade adimensional. Nessa relação, a unidade de medida adequada para o módulo volumétrico é A) kg.m-2.s-1B) kg.m-1.s-2C) kg.m-5.s2D) kg-1.m1.s2E) kg-1.m5.s-2 Questão 149 Prova Amarela, Questão 141 Prova Cinza, Questão 163 Prova Azul, Questão 172 Prova Rosa Dicas e Resolução Dica 1 em vídeo Continue lendo→

Probabilidades

ENEM 2021 – O organizador de uma competição de lançamento de dardos

(ENEM 2021) O organizador de uma competição de lançamento de dardos pretende tornar o campeonato mais competitivo. Pelas regras atuais da competição, numa rodada, o jogador lança 3 dardos e pontua caso acerte pelo menos um deles no alvo. O organizador considera que, em média, os jogadores têm, em cada lançamento, 1/2 de probabilidade de acertar um dardo no alvo. A fim de tornar o jogo mais atrativo, planeja modificar as regras de modo que a probabilidade de um jogador pontuar em uma rodada seja Continue lendo→

Exponenciais

FUVEST 2022 – Em fevereiro de 2021, um grupo de físicos

(FUVEST 2022) Em fevereiro de 2021, um grupo de físicos da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) publicou um artigo que foi capa da importante revista Nature. O texto a seguir foi retirado de uma reportagem do site da UFMG sobre o artigo: O nanoscópio, prossegue Ado Jorio (professor da UFMG), ilumina a amostra com um microscópio óptico usual. O foco da luz tem o tamanho de um círculo de 1 micrômetro de diâmetro. “O que o nanoscópio faz é inserir uma nanoantena, que tem Continue lendo→

Logaritmos

FUVEST 2022 – A quantidade de bactérias em um líquido

(FUVEST 2022) A quantidade de bactérias em um líquido é diretamente proporcional à medida da turbidez desse líquido. O gráfico mostra, em escala logarítmica, o crescimento da turbidez 𝑥 de um líquido ao longo do tempo 𝑡 (medido em minutos), isto é, mostra log 𝑥 em função de 𝑡. Os dados foram coletados de 30 em 30 minutos, e uma curva de interpolação foi obtida para inferir valores intermediários. Disponível em https://fankhauserblog.wordpress.com/. Com base no gráfico, em quantas vezes a população de bactérias aumentou, do Continue lendo→