Geometria

(ENEM 2022 PPL) Uma empresa de publicidade está criando um logotipo que tem o formato indicado na figura. O círculo menor está inscrito no quadrado ABCD, e o círculo maior circunscreve o mesmo quadrado. Considere S1 a área do círculo menor e S2 a área do círculo maior. A razão da área do círculo maior para o círculo menor é igual a A \(\sqrt{2}\)B \(\frac{1}{2}\)C 2D 8E 16 Dicas e Resolução Dica 1 O enunciado pede as áreas do círculo menor e do círculo maior. Continue lendo→

(ENEM 2022 PPL) Para tornar uma pista de automobilismo mais segura, foram solicitadas intervenções em seu traçado. Os engenheiros contratados elaboraram um projeto com cinco possíveis modificações, destacadas nos setores (I), (II), (III), (IV) e (V) pelas linhas tracejadas, como mostra a figura. No entanto, na temporada atual, só é permitido que se façam duas dessas alterações. Todos os trechos passíveis de modificação, tanto no traçado original quanto no novo traçado, são semicircunferências ou segmentos de reta. Pretende-se que a nova pista tenha extensão mais Continue lendo→

(FUVEST 2022) Quatro tanques cilíndricos são vistos de cima (em planta baixa) conforme a figura. Todos têm 10 m de raio e seus centros se posicionam em vértices dos dois quadrados tracejados adjacentes, ambos com 30 m de lado. Uma fita de isolamento, esticada e paralela ao solo, envolve os 4 tanques, dando uma volta completa (linha em laranja na figura). O comprimento da fita, em metros, é: (A) 20𝜋 + 30(3 + √2)(B) 20𝜋 + 30(4 + √2)(C) 25𝜋 + 15(4 + √2)(D) 25𝜋 Continue lendo→

(ENEM 2020 PPL) Um vidraceiro precisa construir tampos de vidro com formatos diferentes, porém com medidas de áreas iguais. Para isso, pede a um amigo que o ajude a determinar uma fórmula para o cálculo do raio R de um tampo de vidro circular com área equivalente à de um tampo de vidro quadrado de lado L. A fórmula correta é A) \(R=\frac{L}{\sqrt{\pi}}\) B) \(R=\frac{L}{\sqrt{2\pi}}\) C) \(R=\frac{L^2}{2\pi}\) D) \(R=\sqrt{\frac{2L}{\pi}}\) E) \(R=2\sqrt{\frac{L}{\pi}}\) Dicas e Resolução Veja a primeira dica e tente continuar resolvendo a questão por Continue lendo→

(ENEM 2020) No período de fim de ano, o síndico de um condomínio resolveu colocar, em um poste, uma iluminação natalina em formato de cone, lembrando uma árvore de Natal, conforme as figuras 1 e 2. A árvore deverá ser feita colocando-se mangueiras de iluminação, consideradas segmentos de reta de mesmo comprimento, a partir de um ponto situado a 3 m de altura no poste até um ponto de uma circunferência de fixação, no chão, de tal forma que esta fique dividida em 20 arcos Continue lendo→