(ENEM 2023 PPL) Uma câmara de resfriamento de um laboratório tem um dispositivo que, ao ser ajustado, alterará a temperatura, em grau Celsius, de um líquido ao final de cada minuto. Nessa câmara, existem dois visores, o primeiro indicando o quanto a temperatura do líquido deve ser diminuída ao final de cada minuto, e o segundo indicando a temperatura do líquido na câmara naquele instante.
Foi iniciado um teste nessa câmara quando um líquido, à temperatura de 30 °C, foi colocado em seu interior. Ela estava programada no primeiro visor em 1,4 °C. No final de 5 minutos, foi alterada a temperatura, e o valor da mudança que aparecia no primeiro visor foi diminuído em 0,5 °C. Ao final de 15 minutos do início do teste, a temperatura registrada no primeiro visor foi aumentada em 0,3 °C em relação à última marcação.
Um dos objetivos desse teste é que, ao final de 30 minutos, a temperatura do líquido seja de 0 °C. Assim, após 25 minutos relativamente ao início do teste, novo ajuste deve ser feito na numeração do primeiro visor.
Que alteração deverá ser feita na numeração do primeiro visor ao final de 25 minutos do início do teste?
A) Aumentar 4,0 °C.
B) Aumentar 3,0 °C.
C) Aumentar 1,0 °C.
D) Diminuir 0,8 °C.
E) Diminuir 3,0 °C.
Dicas e Resolução
IMPORTANTE: Tente resolver a questão por alguns minutos antes de consultar as dicas. A melhor maneira de progredir em matemática é tentando resolver exercícios por conta própria.
Dica 1
Veja esses trechos do enunciado:
Nessa câmara, existem dois visores, o primeiro indicando o quanto a temperatura do líquido deve ser diminuída ao final de cada minuto, e o segundo indicando a temperatura do líquido na câmara naquele instante.
Foi iniciado um teste nessa câmara quando um líquido, à temperatura de 30 °C, foi colocado em seu interior. Ela estava programada no primeiro visor em 1,4 °C.
Então, no início, o visor está marcando o seguinte:
| Diminuição por minuto | Temperatura |
| 1,4 °C | 30 °C |
O enunciado fala sobre o momento ao final de 5 minutos.
Agora, a sua tarefa é a seguinte:
Calcule qual a temperatura do líquido ao final de 5 minutos.
Resolução da Dica 1
A temperatura do líquido diminui em 1,4 °C por minuto.
Então, em 5 minutos, a temperatura irá diminuir em:
5 × 1,4 = 7 °C
Inicialmente a temperatura era de 30 °C. Após diminuir em 7 °C, ela fica em:
30 – 7 = 23 °C
Ao final de 5 minutos a temperatura fica em 23 °C.
Dica 2
Veja esse trecho do enunciado:
No final de 5 minutos, foi alterada a temperatura, e o valor da mudança que aparecia no primeiro visor foi diminuído em 0,5 °C
Qual é o valor do primeiro visor ao final de 5 minutos?
Resolução da Dica 2
No primeiro visor, inicialmente o valor era de 1,4 °C.
Esse valor foi diminuído em 0,5 °C. Então, ele fica:
1,4 – 0,5 = 0,9 °C
Assim, ao final de 5 minutos, esses são os valores no visor.
| Diminuição por minuto | Temperatura |
| 0,9 °C | 23 °C |
Dica 3
O enunciado fala sobre o momento ao final de 15 minutos do início do teste.
Calcule qual a temperatura do líquido ao final de 15 minutos.
Resolução da Dica 3
Ao final de 5 minutos, o visor mostra o seguinte.
| Diminuição por minuto | Temperatura |
| 0,9 °C | 23 °C |
Então, a partir desse momento, a cada minuto a temperatura vai diminuir em 0,9 °C.
Entre os instantes 5 minutos e 15 minutos, quantos tempo se passou? Basta a gente fazer a conta:
15 – 5 = 10 minutos.
Ao longo desses 10 minutos, a temperatura vai diminuindo em 0,9 °C por minuto.
Quanto que a temperatura terá baixado nesse intervalo todo de 10 minutos?
A gente pode fazer essa conta:
10 × 0,9 = 9 °C
Beleza! Inicialmente, a temperatura era de 23 °C, e diminuiu em 9 °C. Quanto que ficou a temperatura?
Ficou em:
23 – 9 = 14 °C
Ao final de 15 minutos do início do teste, a temperatura é de 14 °C.
Dica 4
Veja essa frase do enunciado:
Ao final de 15 minutos do início do teste, a temperatura registrada no primeiro visor foi aumentada em 0,3 °C em relação à última marcação.
Qual é a nova marcação no primeiro visor ao final de 15 minutos do início do teste?
Resolução da Dica 4
A marcação era de 0,9 °C. Ela foi aumentada em 0,3 °C. Então ela fica em:
0,9 + 0,3 = 1,2 °C
Ao final de 15 minutos do início do teste, o visor fica assim:
| Diminuição por minuto | Temperatura |
| 1,2 °C | 14 °C |
Dica 5
O enunciado fala sobre o instante após 25 minutos relativamente ao início do teste.
Qual é a temperatura do líquido após 25 minutos do início do teste?
Resolução da Dica 5
Entre os instantes de 15 minutos e 25 minutos após o início do teste, se passaram:
25 – 15 = 10 minutos
A temperatura diminui em 1,2 °C por minuto.
Ao longo dos 10 minutos a diminuição será de:
10 × 1,2 = 12 °C
A temperatura era de 14 °C e diminuiu 12 °C.
14 – 12 = 2 °C
Após 25 minutos do início do teste, a temperatura do líquido é de 2 °C.
Dica 6
Veja essa frase do enunciado:
Um dos objetivos desse teste é que, ao final de 30 minutos, a temperatura do líquido seja de 0 °C. Assim, após 25 minutos relativamente ao início do teste, novo ajuste deve ser feito na numeração do primeiro visor.
Já calculamos que aos 25 minutos a temperatura é de 2 °C.
Ao final de 30 minutos, a temperatura deve ser de 0 °C.
Nesse período, entre os 25 minutos e os 30 minutos, calcule quanto que a temperatura deve diminuir por minuto.
Resolução da Dica 6
Entre os 25 minutos e os 30 minutos, quantos minutos se passaram?
Basta a gente fazer essa subtração:
30 – 25 = 5 minutos.
A temperatura deve passar de 2 °C para 0 °C.
Então, a diminuição de temperatura deve ser de:
2 – 0 = 2 °C
A temperatura deve diminuir 2 °C em 5 minutos. Quanto que ela deve diminuir por minuto?
Em forma de fração fica:
\(\frac{\text{2 °C}}{\text{5 minutos}}\) = 0,4 \(\frac{\text{°C}}{\text{minuto}}\) = 0,4 °C por minuto.
No período entre os 25 minutos e os 30 minutos, a temperatura deve diminuir em 0,4 °C por minuto.
Dica 7
Veja a pergunta do enunciado:
Que alteração deverá ser feita na numeração do primeiro visor ao final de 25 minutos do início do teste?
Sua vez de continuar!
Resolução da Dica 7
Ao final de 15 minutos do início do teste, o visor mostra:
| Diminuição por minuto | Temperatura |
| 1,2 °C | 14 °C |
Ao final de 25 minutos, o visor mostra:
| Diminuição por minuto | Temperatura |
| 0,4 °C | 2 °C |
O primeiro visor passou de 1,2 °C para 0,4 °C.
A diminuição é de:
1,2 – 0,4 = 0,8 °C
A indicação do primeiro visor deve diminuir 0,8 °C
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Resposta
Alternativa D
Essa questão é de nível difícil
Agora, vou te dar uma dica importante: A melhor maneira de você progredir em matemática é resolvendo exercícios por conta própria.
Então, se você não resolveu por conta própria essa questão, faça o seguinte agora: Pegue um lápis e papel, e tente resolver novamente a questão, só que dessa vez por conta própria. Refaça o exercício do começo ao fim sem consultar nada.
Você deve ter o seguinte em mente: “Se essa questão aparece na minha prova do Enem, eu tenho que conseguir resolver ela totalmente por conta própria.”
Adote essa prática para todos os exercícios aqui do site. Isso vai te ajudar a progredir muito mais rápido em matemática.
Como foi a sua experiência?
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