(ENEM 2023 PPL) Em radiometria, a potência radiante emitida por uma fonte de radiação é diretamente proporcional à quantidade de energia, em joule (J), irradiada pela fonte, e inversamente proporcional ao intervalo de tempo, em segundo (s), que a fonte necessita para emitir essa energia. Por meio de sensores adequados, localizados em diferentes distâncias da fonte, medidas em metro (m), é possível medir a potência radiante por unidade de área que chega àquela posição.
A expressão que representa a unidade de medida para a grandeza potência radiante por unidade de área é
A) J ⋅ s ⋅ m2
B) J ⋅ s ⋅ m
C) \(\frac{J}{s.m}\)
D) \(\frac{J}{s}.m^2\)
E) \(\frac{J}{s.m^2}\)
Dicas e Resolução
IMPORTANTE: Tente resolver a questão por alguns minutos antes de consultar as dicas. A melhor maneira de progredir em matemática é tentando resolver exercícios por conta própria.
Dica 1
Veja a pergunta do enunciado:
A expressão que representa a unidade de medida para a grandeza potência radiante por unidade de área é
O trecho acima fala sobre unidade de medida. O que significa isso?
Bom, vamos ver alguns exemplos.
- Metros, centímetros e quilômetros são exemplos de unidades de medida para distância.
- Segundos, minutos e horas são exemplos de unidades de medida para tempo.
Agora, um exemplo mais elaborado.
Quilômetro por hora, ou \(\frac{km}{h}\) é uma unidade de medida para velocidade.
Dica 2
Veja esse trecho do enunciado:
a potência radiante emitida por uma fonte de radiação é diretamente proporcional à quantidade de energia, em joule (J), irradiada pela fonte, e inversamente proporcional ao intervalo de tempo, em segundo (s)
Essa frase fala sobre grandezas diretamente proporcionais e inversamente proporcionais. Parece um pouco confuso né?
Vamos estudar isso com mais calma, com um exemplo.
Você já deve ter visto que a gente pode calcular a velocidade de um carro por:
$$Velocidade = \frac{\text{Distância}}{Tempo}$$
Quanto maior a velocidade de um carro, maior será a distância percorrida. Então a velocidade e a distância são diretamente proporcionais.
Quanto maior a velocidade de um carro, menor o tempo gasto numa viagem. Então a velocidade e o tempo são inversamente proporcionais.
Você reparou numa coisa?
A distância é diretamente proporcional à velocidade. Por isso ela aparece multiplicando na fórmula.
O tempo é inversamente proporcional à velocidade. Por isso ele aparece dividindo na fórmula.
A gente pode usar esse mesmo princípio nessa questão. O que for diretamente proporcional aparece multiplicando. O que for inversamente proporcional aparece dividindo.
Sua vez de continuar!
Dica 3
Veja novamente a pergunta do enunciado:
A expressão que representa a unidade de medida para a grandeza potência radiante por unidade de área é
O enunciado pede sobre a potência radiante por unidade de área.
Mas, vamos começar com calma. Vamos analisar apenas a potência radiante.
Encontre qual é a unidade de medida da potência radiante.
Resolução da Dica 3
Veja novamente essa frase do enunciado:
a potência radiante emitida por uma fonte de radiação é diretamente proporcional à quantidade de energia, em joule (J), irradiada pela fonte, e inversamente proporcional ao intervalo de tempo, em segundo (s)
A quantidade de energia é diretamente proporcional à potência radiante.
O tempo é inversamente proporcional à potência radiante.
Lembra do exemplo da velocidade? A gente pode imaginar uma expressão parecida né.
$$\text{Potência Radiante} = \frac{energia}{tempo}$$
Obs: A gente deveria considerar na fórmula um conceito chamado constante de proporcionalidade. Mas, nessa questão não vamos precisar disso.
Agora analise a expressão com calma.
$$\text{Potência Radiante} = \frac{energia}{tempo}$$
Qual seria a unidade de medida da potência radiante?
Bom, o enunciado diz que a energia é em Joules (J) e o tempo em (s).
Então a unidade de medida da potência radiante é \(\frac{J}{s}\).
Dica 4
Veja essa frase do enunciado:
Por meio de sensores adequados, localizados em diferentes distâncias da fonte, medidas em metro (m), é possível medir a potência radiante por unidade de área que chega àquela posição.
Esse trecho fala sobre potência radiante por unidade de área.
Bom, esse trecho indica que as distâncias são medidas em metro (m). Então a área será medida em m2.
Então potência radiante por unidade de área seria o mesmo que potência radiante por m2.
Em forma de fração fica:
$$\frac{\text{potência radiante}}{m^2}$$
Agora é a sua vez de continuar! Qual a unidade de medida da potência radiante por unidade de área?
Resolução da Dica 4
Temos a expressão:
$$\frac{\text{potência radiante}}{m^2}$$
Mas, já vimos que potência radiante é medida em \(\frac{J}{s}\).
Então, na expressão, no lugar da potência radiante colocamos \(\frac{J}{s}\).
$$\frac{\frac{J}{s}}{m^2}$$
Agora, basta dar uma simplificada nessa expressão.
\(\frac{\frac{J}{s}}{m^2}\) = \(\frac{J}{s}.\frac{1}{m^2}\) = \(\frac{J}{s.m^2}\)
Pronto! A unidade de medida para a grandeza potência radiante por unidade de área é \(\frac{J}{s.m^2}\)
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Resposta
Alternativa E
Essa questão é de nível difícil
Agora, vou te dar uma dica importante: A melhor maneira de você progredir em matemática é resolvendo exercícios por conta própria.
Então, se você não resolveu por conta própria essa questão, faça o seguinte agora: Pegue um lápis e papel, e tente resolver novamente a questão, só que dessa vez por conta própria. Refaça o exercício do começo ao fim sem consultar nada.
Você deve ter o seguinte em mente: “Se essa questão aparece na minha prova do Enem, eu tenho que conseguir resolver ela totalmente por conta própria.”
Adote essa prática para todos os exercícios aqui do site. Isso vai te ajudar a progredir muito mais rápido em matemática.
Como foi a sua experiência?
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