(ENEM 2023) A cada bimestre, a diretora de uma escola compra uma quantidade de folhas de papel ofício proporcional ao número de alunos matriculados. No bimestre passado, ela comprou 6000 folhas para serem utilizadas pelos 1200 alunos matriculados. Neste bimestre, alguns alunos cancelaram suas matrículas e a escola tem, agora, 1150 alunos. A diretora só pode gastar R$ 220,00 nessa compra, e sabe que o fornecedor da escola vende as folhas de papel ofício em embalagens de 100 unidades a R$ 4,00 a embalagem. Assim, será preciso convencer o fornecedor a dar um desconto à escola, de modo que seja possível comprar a quantidade total de papel ofício necessária para o bimestre.
O desconto necessário no preço final da compra, em porcentagem, pertence ao intervalo
A) (5,0 ; 5,5).
B) (8,0 ; 8,5).
C) (11,5 ; 12,5).
D) (19,5 ; 20,5).
E) (3,5 ; 4,0).
Dicas e Resolução
IMPORTANTE: Tente resolver a questão por alguns minutos antes de consultar as dicas. A melhor maneira de progredir em matemática é tentando resolver exercícios por conta própria.
Dica 1
Veja essa frase do enunciado:
No bimestre passado, ela comprou 6000 folhas para serem utilizadas pelos 1200 alunos matriculados.
Calcule quantas folhas foram utilizadas por aluno.
Resolução da Dica 1
Basta a gente dividir a quantidade de folhas (6000) pela quantidade de alunos (1200).
\(\frac{\text{6000 folhas}}{\text{1200 alunos}}\) = \(\frac{\text{5 folhas}}{\text{1 aluno}}\) = 5 folhas por aluno
São utilizadas 5 folhas por aluno.
Dica 2
Veja esse trecho do enunciado:
escola tem, agora, 1150 alunos
Esses 1150 alunos irão utilizar quantas folhas?
Resolução da Dica 2
Já vimos que cada aluno utiliza 5 folhas.
Então, 1150 alunos irão utilizar:
1150 × 5 = 5750 folhas.
Neste bimestre serão utilizadas 5750 folhas.
Dica 3
Veja essa frase do enunciado:
o fornecedor da escola vende as folhas de papel ofício em embalagens de 100 unidades
A escola precisa de 5750 folhas. Cada embalagem tem 100 unidades. Quantas embalagens a escola precisa comprar?
Resolução da Dica 3
Vamos fazer a divisão de 5750 por 100
5750 ÷ 100 = 57,5 embalagens
A escola vai precisar de 57 embalagens e meia.
Mas, não tem como comprar meia embalagem. Então a escola vai precisar de 58 embalagens.
Dica 4
Veja essa frase do enunciado:
o fornecedor da escola vende as folhas de papel ofício em embalagens de 100 unidades a R$ 4,00 a embalagem
Cada embalagem custa R$ 4. Quanto irão custar as 58 embalagens que a escola precisa?
Resolução da Dica 4
Basta multiplicarmos 58 × 4 = 232
As 58 embalagens irão custar R$232.
Dica 5
Veja essa parte do enunciado:
A diretora só pode gastar R$ 220,00 nessa compra
A gente calculou nas dicas anteriores que o fornecedor cobraria R$ 232 pela compra.
Calcule quantos reais de desconto a diretora vai precisar.
Resolução da Dica 5
O fornecedor cobraria R$ 232. A diretora só pode pagar R$ 220. Então, ela vai precisar de um desconto de:
232 – 220 = 12 reais.
Dica 5
Calculamos que o desconto é de R$ 12. Mas, o enunciado pede qual é o valor do desconto em porcentagem.
Então, compute o seguinte:
Esses R$ 12 de desconto representam quantos porcento do valor inicial de R$ 232?
Resolução da Dica 5
Vamos fazer uma regra de três:
R$ 232 ~ 100 %
R$ 12 ~ x %
232 . x = 12 . 100
232 . x = 1200
x = \(\frac{1200}{232}\) = 5,17
O desconto representa 5,17% do valor inicial.
Checando as alternativas do enunciado, vemos que o valor de 5,17 está dentro do intervalo (5,0 ; 5,5).
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Resposta
Alternativa A
Essa questão é de nível médio
Agora, vou te dar uma dica importante: A melhor maneira de você progredir em matemática é resolvendo exercícios por conta própria.
Então, se você não resolveu por conta própria essa questão, faça o seguinte agora: Pegue um lápis e papel, e tente resolver novamente a questão, só que dessa vez por conta própria. Refaça o exercício do começo ao fim sem consultar nada.
Você deve ter o seguinte em mente: “Se essa questão aparece na minha prova do Enem, eu tenho que conseguir resolver ela totalmente por conta própria.”
Adote essa prática para todos os exercícios aqui do site. Isso vai te ajudar a progredir muito mais rápido em matemática.
Como foi a sua experiência?
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