(ENEM 2022 PPL) Um investidor comprou ações de uma empresa em 3 de maio de certo ano (uma segunda-feira), pagando R$ 20,00 por cada uma. As ações mantinham seus preços inalterados por uma semana e tinham novos valores divulgados pela empresa a cada segunda-feira, antes da realização de qualquer negócio. O quadro ilustra o valor de uma dessas ações, em real, ao longo de algumas semanas.
O investidor vendeu suas ações em 7 de junho, mas fez isso antes da divulgação do valor das ações naquela semana. E obteve, por cada ação, a média entre os valores unitários da primeira e última semanas indicados no quadro.
Suponha que o valor divulgado para uma ação daquela empresa na semana de 7 a 13 de junho tenha sido 30% maior que a média dos valores nas semanas observadas no quadro.
Se o investidor tivesse vendido as ações pelo preço divulgado para a semana de 7 a 13 de junho, quanto ele teria recebido a mais, em real, pela venda de cada ação?
A 4,55
B 5,20
C 9,75
D 16,25
E 26,00
Dicas e Resolução
IMPORTANTE: Tente resolver a questão por alguns minutos antes de consultar as dicas. A melhor maneira de progredir em matemática é tentando resolver exercícios por conta própria.
Dica 1
Veja a seguinte frase do enunciado:
E obteve, por cada ação, a média entre os valores unitários da primeira e última semanas indicados no quadro.
Calcule quanto que o investidor obteve por cada ação.
Resolução da Dica 1
Temos que calcular a média entre os valores unitários da primeira e última semanas indicados no quadro.
O valor da primeira semana é R$ 20. O valor da última semana é R$ 45.
A média desses dois valores fica:
\(\frac{20+45}{2}\) = \(\frac{65}{2}\) = 32.5
O investidor obteve R$ 32.5 por cada ação.
Dica 2
Agora, veja essa outra frase do enunciado:
Suponha que o valor divulgado para uma ação daquela empresa na semana de 7 a 13 de junho tenha sido 30% maior que a média dos valores nas semanas observadas no quadro.
Então, agora temos que fazer dois cálculos:
Primeiro, temos que calcular a média de todos os valores do quadro.
Depois, a gente pega o resultado e acrescenta 30%.
Vamos lá, sua vez de continuar!
Resolução da Dica 2
Vamos começar calculando a média dos valores do quadro.
\(\frac{20+25+20+35+45}{5}\) = \(\frac{145}{5}\) = 29
A média dos valores do quadro é de R$ 29.
Agora a gente precisa acrescentar 30% sobre o valor de R$ 29.
Sua vez de continuar a resolução!
Dica 3
Temos que calcular R$ 29 acrescido de 30%.
Para começar, a gente calcula quanto vale 30% de R$ 29.
Como que a gente faz para calcular 30% de algo? A gente pega esse algo e multiplica por \(\frac{30}{100}\).
30% de R$29 = \(29 \times \frac{30}{100}\) = \(29 \times \frac{3}{10}\) = \(\frac{29 \times 3}{10}\) = \(\frac{87}{10}\) = 8,7
30% de R$29 vale R$8,7
Para calcular R$29 acrescido de 30%, basta a gente pegar o R$29 e somar R$8,7
29 + 8,7 = 37,7
Conclusão, o enunciado supôs o preço divulgado da ação em R$37,7.
Dica 4
Agora, para finalizar a questão, veja essa frase do enunciado:
Se o investidor tivesse vendido as ações pelo preço divulgado para a semana de 7 a 13 de junho, quanto ele teria recebido a mais, em real, pela venda de cada ação?
Sua vez de finalizar a resolução!
Resolução da Dica 4
O preço divulgado para a ação foi de R$ 37,7.
O preço que o investidor obteve por ação foi de R$32,5
Agora, a gente só precisa fazer a diferença desses valores.
37,7 – 32,5 = 5,2
Se o investidor tivesse vendido as ações pelo preço divulgado para a semana de 7 a 13 de junho, ele teria recebido R$5,2 a mais pela venda de cada ação.
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Resposta
Alternativa B
Essa questão é de nível médio.
