(ENEM 2021) Um parque temático brasileiro construiu uma réplica em miniatura do castelo de Liechtenstein. O castelo original, representado na imagem, está situado na Alemanha e foi reconstruído entre os anos de 1840 e 1842, após duas destruições causadas por guerras.
O castelo possui uma ponte de 38,4 m de comprimento e 1,68 m de largura. O artesão que trabalhou para o parque produziu a réplica do castelo, em escala. Nessa obra, as medidas do comprimento e da largura da ponte eram, respectivamente, 160 cm e 7 cm.
A escala utilizada para fazer a réplica é
A 1 : 576
B 1 : 240
C 1 : 24
D 1 : 4,2
E 1 : 2,4
Dicas e Resolução
IMPORTANTE: Tente resolver a questão por alguns minutos antes de consultar as dicas. A melhor maneira de progredir em matemática é tentando resolver exercícios por conta própria.
Dica 1
As medidas da ponte na vida real são de 38,4 m de comprimento e 1,68 m de largura.
As medidas da réplica são de 160 cm e 7 cm.
Para calcular a escala, a gente precisa primeiro que todas as medidas estejam na mesma grandeza.
Então, vamos converter todas as medidas para centímetros.
Sua vez de continuar!
Resolução da Dica 1
A ponte na vida real tem medidas de 38,4 m e 1,68 m. Vamos converter esses valores para centímetros.
Como a gente faz isso? Bom, sabemos que 1 m = 100 cm.
Então:
38,4 m = 38,4 × 100 = 3840 cm
1,68 m = 1,68 × 100 = 168 cm
Beleza! Agora temos todas as medidas em centímetros!
Sua vez de continuar a resolução!
Dica 2
O comprimento da ponte:
- Na vida real é de 3840 cm, na réplica é de 160 cm
A largura da ponte:
- Na vida real é de 168 cm, na réplica é de 7 cm
Temos que calcular a escala. Então, as dimensões na vida real são quantas vezes maiores do que na réplica?
Resolução da Dica 2
Vamos começar analisando o comprimento da ponte:
- Na vida real é de 3840 cm, na réplica é de 160 cm
Fazendo a divisão de 3840 por 160 temos:
3840 ÷ 160 = 24
Então, o comprimento da ponte na vida real é 24 vezes maior do que na réplica.
Já descobrimos a escala! Vendo as alternativas, vemos que a escala é de 1 : 24.
Agora apenas para checar, vamos analisar também a largura da ponte.
- Na vida real é de 168 cm, na réplica é de 7 cm
168 ÷ 7 = 24
Beleza! Confirmamos o valor! A largura da ponte na vida real também é 24 vezes maior do que na réplica.
Conclusão: a escala é de 1 : 24
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Resposta
Alternativa C
Essa questão é de nível fácil
Resolução Comentada – ENEM 2021 – Matemática e suas Tecnologias
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