(ENEM 2022 PPL) Um curso preparatório para concursos tem duas turmas, A e B. Do total de alunos, 54% estão na turma A. A direção do curso decidiu pagar um bônus salarial aos professores dessas turmas, de acordo com a probabilidade de um aluno do curso, escolhido ao acaso, ser aprovado no concurso. Foi estabelecida a tabela que indica como o bônus seria definido.
Para calcular a probabilidade desejada, foi aplicado um simulado anterior ao concurso. Nele, o percentual de aprovados da turma A foi de 25%, enquanto houve uma aprovação de 40% para os alunos da turma B.
Dessa forma, os professores desse curso devem receber o bônus
A I.
B II.
C III.
D IV.
E V
Dicas e Resolução
IMPORTANTE: Tente resolver a questão por alguns minutos antes de consultar as dicas. A melhor maneira de progredir em matemática é tentando resolver exercícios por conta própria.
Dica 1
O enunciado não nos diz quantos alunos há no total no curso preparatório.
Agora, vou te dar uma dica que vai ajudar muito na resolução dessa questão.
Vamos supor que no curso preparatório há 10 000 alunos. Isso vai facilitar muito a questão.
Agora calcule o seguinte:
Desse total de 10 000 alunos, quantos estão na turma A, e quantos estão na turma B?
Resolução da Dica 1
O enunciado diz o seguinte:
Do total de alunos, 54% estão na turma A
Então, na turma A temos 54% dos 10 000 alunos. Vamos calcular esse valor:
54% de 10 000 = \(10000 \times \frac{54}{100}\) = \(100 \times 54\) = 5400
Na turma A há 5400 alunos.
E a turma B? Ela possui quantos alunos?
Bom, basta a gente pegar o total de 10 000 e subtrair os 5400 da turma A.
10 000 – 5400 = 4600
Na turma B há 4600 alunos.
Dica 2
Veja essa frase do enunciado:
Nele, o percentual de aprovados da turma A foi de 25%
Calcule quantos alunos da turma A foram aprovados no simulado.
Resolução da Dica 2
Na turma A há 5400 alunos. 25% destes alunos foram aprovados.
Então, temos que calcular quanto vale 25% de 5400.
25% de 5400 = \(5400 \times \frac{25}{100}\) = \(54 \times 25\) = 1350.
Dentre os 5400 alunos da turma A, 1350 foram aprovados.
Dica 3
Agora, veja esse trecho do enunciado
houve uma aprovação de 40% para os alunos da turma B.
Calcule quantos alunos da turma B foram aprovados.
Resolução da Dica 3
Na turma B há 4600 alunos. Dentre esses estudantes, 40% foram aprovados.
Então, temos que calcular quanto vale 40% de 4600.
40% de 4600 = \(4600 \times \frac{40}{100}\) = \(46 \times 40\) = 1840
Dentre os 4600 alunos da turma B, 1840 foram aprovados.
Dica 4
Dentre os 10 000 alunos do curso preparatório, quantos deles foram aprovados no simulado?
Resolução da Dica 4
1350 aprovados na turma A + 1840 aprovados na turma B
1350 + 1840 = 3190 aprovados no total
Do total de 10 000 alunos, 3190 foram aprovados.
Dica 5
Escolhendo-se ao acaso um aluno do curso preparatório, qual a probabilidade desse estudando passar no concurso?
Resolução da Dica 5
Do total de 10 000 alunos, 3190 foram aprovados no simulados.
Então as chances de um aluno do curso ser aprovado é de 3190 em 10 000.
Escrevendo em forma de fração, fica:
Probabilidade = \(\frac{3190}{10000}\)
= \(\frac{319}{1000}\)
= \(\frac{31,9}{100}\) = 31,9%
A probabilidade de um aluno do curso, escolhido ao acaso, ser aprovado no concurso é de 31,9%.
Das possibilidades da tabela, nós temos que \(20\% \le P < 35\%\)
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Resposta
Alternativa C
Essa questão é de nível difícil
