(ENEM 2022 PPL) A classificação de um país no quadro de medalhas olímpicas deve-se primeiro ao número de medalhas de ouro que o país conquistou. Em caso de empate no número de medalhas de ouro, passa a ser considerado o número de medalhas de prata e, por fim, o de medalhas de bronze. O quadro de medalhas a seguir apresenta os países classificados do 9º ao 11º lugar nas Olimpíadas de Londres, realizadas em 2012.
Nessa olimpíada, o Brasil obteve 3 medalhas de ouro, 5 de prata e 9 de bronze, classificando-se em 22º lugar no quadro geral de medalhas.
Disponível em: http://olimpiadas.uol.com.br. Acesso em: 28 fev. 2013 (adaptado).
Supondo que o número de medalhas dos demais países permaneça inalterado, qual o número mínimo de medalhas que o Brasil deveria ter ganhado a mais nas Olimpíadas de Londres a fim de ficar exatamente na 10ª posição?
A 22
B 19
C 17
D 16
E 14
Dicas e Resolução
IMPORTANTE: Tente resolver a questão por alguns minutos antes de consultar as dicas. A melhor maneira de progredir em matemática é tentando resolver exercícios por conta própria.
Dica 1
Para ficar na 10ª posição, o Brasil precisa ficar à frente da Austrália e atrás da Hungria. E o ranking ficaria assim:
| 9o Hungria |
| 10o Brasil |
| 11o Austrália |
| 12o Japão |
Agora, vamos supor um cenário. O Brasil ganha 5 medalhas de ouro a mais. Como ficaria o ranking nesse cenário?
Resolução da Dica 1
Adicionando mais 5 medalhas de ouro para o Brasil, o ranking ficaria assim
| Ouro | Prata | Bronze | |
| 9o Brasil | 8 | 5 | 9 |
| 10o Hungria | 8 | 4 | 5 |
| 11o Austrália | 7 | 16 | 12 |
| 12o Japão | 7 | 14 | 17 |
Nesse cenário, o Brasil ficaria à frente da Hungria. Pois os dois teriam o mesmo número de ouros, mas o Brasil teria uma prata a mais.
Então, com mais 5 medalhas de ouro, o Brasil já passa da Hungria.
Isso não é o que a gente quer, pois para ficar em 10o o Brasil deve ficar atrás da Hungria.
Dica 2
Agora, vamos testar um outro cenário. O Brasil ganha 4 medalhas de ouro a mais. Como ficaria o ranking?
Resolução da Dica 2
Se o Brasil ganha 4 medalhas de ouro a mais, o ranking fica assim:
| Ouro | Prata | Bronze | |
| 9o Hungria | 8 | 4 | 5 |
| 10o Austrália | 7 | 16 | 12 |
| 11o Japão | 7 | 14 | 17 |
| 12o Brasil | 7 | 5 | 9 |
Nesse cenário, o Brasil ainda está atrás de Austrália e Japão.
Quantas medalhas de prata o Brasil ainda precisaria para ultrapassar a Austrália?
Dica 3
No cenário acima, com mais 12 medalhas de prata, o Brasil ultrapassa a Austrália e fica em 10o lugar.
| Ouro | Prata | Bronze | |
| 9o Hungria | 8 | 4 | 5 |
| 10o Brasil | 7 | 17 | 9 |
| 11o Austrália | 7 | 16 | 12 |
| 12o Japão | 7 | 14 | 17 |
Então, para ficar em 10o lugar, o Brasil precisaria de 4 medalhas de ouro a mais, e 12 medalhas de prata a mais.
Juntando ouro, prata e bronze, qual o número total de medalhas a mais que o Brasil precisaria?
Resolução da Dica 3
4 de ouro + 12 de prata = 16 no total
O Brasil precisaria de 16 medalhas a mais para chegar em 10o lugar.
Projeto 850+ em Matemática no ENEM
Se você quer tirar mais de 850 em matemática no ENEM, entre agora nesse projeto. Você vai ter material de estudos, treino de exercícios e aulas ao vivo, com foco total em você conseguir mais de 850 em matemática no ENEM. |
Resposta
Alternativa D
Essa questão é de nível fácil
