(ENEM 2021) Os diretores de uma escola precisam construir um laboratório para uso dos alunos. Há duas possibilidades:
(i) um laboratório do tipo A, com capacidade para 100 usuários, a um custo de 180 mil reais e gastos de 60 mil reais por ano para manutenção;
(ii) um laboratório do tipo B, com capacidade para 80 usuários, a um custo de 120 mil reais e gastos com manutenção de 16 mil reais por ano.
Considera-se que, em qualquer caso, o laboratório implantado será utilizado na totalidade de sua capacidade. A economia da escola na utilização de um laboratório tipo B, em vez de um laboratório tipo A, num período de 4 anos, por usuário, será de
A) 1,31 mil reais.
B) 1,90 mil reais.
C) 2,30 mil reais.
D) 2,36 mil reais.
E) 2,95 mil reais.
Dicas e Resolução
IMPORTANTE: Tente resolver a questão por alguns minutos antes de consultar as dicas. A melhor maneira de progredir em matemática é tentando resolver exercícios por conta própria.
Dica 1
Veja essas informações sobre o laboratório do tipo A:
(i) um laboratório do tipo A, com capacidade para 100 usuários, a um custo de 180 mil reais e gastos de 60 mil reais por ano para manutenção;
O enunciado fala sobre o custo em um período de 4 anos. Qual é o custo total do laboratório A em um período de 4 anos?
Resolução da Dica 1
Os gastos de manutenção são de 60 mil reais por ano.
Então, em 4 anos os gastos serão 4 vezes esse valor:
60 mil × 4 = 240 mil
O custo de construção é de 180 mil reais.
Para calcular o custo total do laboratório A, basta somarmos os dois valores.
240 mil + 180 mil = 420 mil
O custo total do laboratório A é de 420 mil reais.
Dica 2
O enunciado pergunta sobre o custo por usuário dos laboratórios. Qual é o custo por usuário do laboratório A?
Resolução da Dica 2
O enunciado diz que o laboratório A tem capacidade para 100 usuários. Calculamos que o custo total desse laboratório é de 420 mil reais.
Então, basta a gente fazer a divisão de 420 mil por 100
\(\frac{\text{420 mil reais}}{\text{100 usuários}}\) = \(\frac{\text{420 000 reais}}{\text{100 usuários}}\) = \(\frac{\text{4200 reais}}{\text{1 usuário}}\) = 4200 reais por usuário
O laboratório A tem custo de 4200 reais por usuário.
Dica 3
Veja esse trecho do enunciado:
(ii) um laboratório do tipo B, com capacidade para 80 usuários, a um custo de 120 mil reais e gastos com manutenção de 16 mil reais por ano.
Calcule o custo total do laboratório B em 4 anos.
Resolução da Dica 3
Os gastos com manutenção são de 16 mil reais por ano. Em 4 anos, esses gastos serão de:
16 mil × 4 = 64 mil
O custo de construção é de 120 mil reais. Somando os valores fica:
64 mil + 120 mil = 184 mil
Então, o custo total do laboratório B é de 184mil reais.
Dica 4
Calcule o custo por usuário do laboratório B.
Resolução da Dica 4
O custo total do laboratório B é de 184 mil reais para 80 usuários.
\(\frac{\text{184 mil reais}}{\text{80 usuários}}\) = \(\frac{\text{184 000 reais}}{\text{80 usuários}}\) = \(\frac{\text{18 400 reais}}{\text{8 usuários}}\) = \(\frac{\text{2300 reais}}{\text{1 usuário}}\) = 2300 reais por usuário
O laboratório B tem um custo de 2300 reais por usuário.
Dica 5
Agora, responda a pergunta do enunciado:
A economia da escola na utilização de um laboratório tipo B, em vez de um laboratório tipo A, num período de 4 anos, por usuário, será de
No laboratório A, o custo por usuário é de 4200 reais. No laboratório B, o custo por usuário é de 2300 reais.
Basta a gente fazer a diferença entre esses valores.
4200 – 2300 = 1900 reais
Note que nas alternativas não temos uma marcando 1900 reais. Mas, há uma alternativa de 1,9 mil reais.
1,9 mil é a mesma coisa que 1900?
Sim! Pois:
1,9 mil = 1,9 × 1000 = 1900
A economia da escola na utilização de um laboratório do tipo B é de 1,9 mil reais.
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Resposta
Alternativa B
Essa questão é de nível fácil
Resolução Comentada – ENEM 2021 – Matemática e suas Tecnologias
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