(ENEM 2023 PPL) Uma pessoa tinha um projeto para um salão de festas no formato de paralelepípedo reto retângulo. Ela comprou a quantidade exata de azulejos para cobrir as paredes laterais, incluindo as regiões destinadas a uma porta e uma janela. Os azulejos que cobririam essas regiões seriam reservados para futuras substituições. Esse projeto previa que o salão teria, como dimensões internas, 10 m de comprimento por 6 m de largura por 2,5 m de altura.
Em decorrência de uma mudança no projeto, o salão ficará com 12 m de comprimento por 5 m de largura e as mesmas dimensões para porta e janela. Como a compra de azulejos já foi feita, essa pessoa ajustará a altura do salão de modo que a área lateral, incluindo as regiões da porta e da janela, seja equivalente à área lateral antes da alteração do projeto.
Qual é a medida, em metro, dessa nova altura, expressa com duas casas decimais?
A 3,25
B 3,00
C 2,50
D 2,35
E 2,00
Dicas e Resolução
IMPORTANTE: Tente resolver a questão por alguns minutos antes de consultar as dicas. A melhor maneira de progredir em matemática é tentando resolver exercícios por conta própria.
Dica 1
Na figura abaixo, você pode ver como era o projeto inicial do salão.
Esse salão tem quatro paredes.
Temos que calcular a área de cada uma das quatro paredes.
Sua vez de fazer isso!
Resolução da Dica 1
Vamos começar analisando a parede da frente.
Parede da frente
Essa parede é um retângulo de base 10 m e altura 2,5 m.
A área dessa parede é 10 × 2,5 = 25 m2.
Agora, vamos analisar a parede de trás.
Parede de trás
A parede de trás tem exatamente as mesmas medidas da parede da frente.
Ela é um retângulo de base 10 m e altura 2,5 m.
A área da parede de trás é 10 × 2,5 = 25 m2.
Agora, vamos analisar as paredes da esquerda e direita.
Paredes da esquerda e direita
As duas paredes, da esquerda e da direita, têm exatamente as mesmas dimensões.
São retângulos de 6m de comprimento e 2,5 m de altura.
A área de cada uma dessas paredes é 6 × 2,5 = 15 m2.
Dica 2
Calculamos o seguinte:
- Parede da frente: 25 m2
- Parede de trás: 25 m2
- Parede da esquerda: 15 m2
- Parede da direita: 15 m2
Nesse projeto inicial do salão, qual é a área total das paredes laterais?
Resolução da Dica 2
Basta a gente somar as áreas de cada parede:
25 + 25 + 15 + 15 = 80 m2
No projeto inicial, a área total das paredes laterais é de 80 m2.
Dica 3
Agora vamos analisar o novo projeto.
Nesse novo projeto o salão terá 12 m de comprimento e 5 m de largura.
Qual será a altura do salão? Bom, é exatamente isso que queremos calcular. Então vamos dizer que a altura mede x metros.
Agora, com essas medidas, vamos calcular a área de cada parede.
Sua vez de continuar!
Resolução da Dica 3
Vamos começar analisando as paredes da frente e de trás
Paredes da frente e de trás
As paredes da frente e de trás têm exatamente as mesmas dimensões.
Ambas são retângulos de comprimento 12 m e altura x m.
Então, a área de cada parede é 12.x.
Agora vamos analisar as paredes da esquerda e da direita
Paredes da esquerda e da direita
As paredes da esquerda e da direita têm as mesmas dimensões.
São retângulos de 5 m de comprimento e x metros de altura.
A área de cada parede é 5.x.
Dica 4
Calculamos o seguinte para o novo projeto:
- Parede da frente: 12x m2
- Parede de trás: 12x m2
- Parede da esquerda: 5x m2
- Parede da direita: 5x m2
Quanto que dá a soma das áreas dessas paredes?
Resolução da Dica 4
12x + 12x + 5x + 5x = 34x
No novo projeto, a soma das áreas das paredes é 34x m2.
Dica 5
Veja essa frase do enunciado:
essa pessoa ajustará a altura do salão (no novo projeto) de modo que a área lateral, incluindo as regiões da porta e da janela, seja equivalente à área lateral antes da alteração do projeto.
Já vimos que no projeto inicial a área das paredes era de 80 m2.
Vimos também que no novo projeto, a altura das paredes é x, e a área total das paredes laterais é 34x m2.
A pessoa vai escolher a altura x de modo que 34x seja igual a 80.
Agora é a sua vez de continuar! Monte uma equação e encontre o valor de x.
Resolução da Dica 5
Temos que 34x deve ser igual a 80
34x = 80
x = 80 / 34
Agora, vamos fazer a conta de 80 dividido por 34.
x = 80 / 34 = 2,35
A altura do salão no novo projeto é de 2,35 m.
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Resposta
Alternativa D
Essa questão é de nível médio
Agora, vou te dar uma dica importante: A melhor maneira de você progredir em matemática é resolvendo exercícios por conta própria.
Então, se você não resolveu por conta própria essa questão, faça o seguinte agora: Pegue um lápis e papel, e tente resolver novamente a questão, só que dessa vez por conta própria. Refaça o exercício do começo ao fim sem consultar nada.
Você deve ter o seguinte em mente: “Se essa questão aparece na minha prova do Enem, eu tenho que conseguir resolver ela totalmente por conta própria.”
Adote essa prática para todos os exercícios aqui do site. Isso vai te ajudar a progredir muito mais rápido em matemática.
Como foi a sua experiência?
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