ENEM 2019 – Construir figuras de diversos tipos, apenas dobrando e cortando papel – origami

(ENEM 2019) Construir figuras de diversos tipos, apenas dobrando e cortando papel, sem cola e sem tesoura, é a arte do origami (ori = dobrar; kami = papel), que tem um significado altamente simbólico no Japão. A base do origami é o conhecimento do mundo por base do tato. Uma jovem resolveu construir um cisne usando a técnica do origami, utilizando uma folha de papel de 18 cm por 12 cm. Assim, começou por dobrar a folha conforme a figura.


(ENEM 2019) Construir figuras de diversos tipos, apenas dobrando e cortando papel, sem cola e sem tesoura, é a arte do origami (ori = dobrar; kami = papel), que tem um significado altamente simbólico no Japão. A base do origami é o conhecimento do mundo por base do tato. Uma jovem resolveu construir um cisne usando a técnica do origami, utilizando uma folha de papel de 18 cm por 12 cm. Assim, começou por dobrar a folha conforme a figura.
ENEM 2019 – Construir figuras de diversos tipos, apenas dobrando e cortando papel – origami

Após essa primeira dobradura, a medida do segmento AE é

A) \(2\sqrt{22} cm.\)

B) \(6\sqrt{3} cm.\)

C) \(12 cm.\)

D) \(6\sqrt{5} cm.\)

E) \(12\sqrt{2} cm.\)

Dicas e Resolução

Dica 1

Dica 2

Dica 3

Dica 4

Resolução da Dica 4

Resposta: Alternativa D

Resolução por escrito

Vamos começar desenhando o papel original, apenas com a marquinha da dobra.

(ENEM 2019) Construir figuras de diversos tipos, apenas dobrando e cortando papel, sem cola e sem tesoura, é a arte do origami

Pela imagem, a gente sabe que a largura do retângulo vale 18 cm. Então, o segmento DC vale 18 cm. Pela figura também, sabemos que EC vale 12 cm. Logo, o segmento DE vale 18 – 12 = 6 cm.

(ENEM 2019) Construir figuras de diversos tipos, apenas dobrando e cortando papel, sem cola e sem tesoura, é a arte do origami
(ENEM 2019) Construir figuras de diversos tipos, apenas dobrando e cortando papel, sem cola e sem tesoura, é a arte do origami

A gente sabe também, pela imagem, que a altura do retângulo vale 12 cm. Logo AD vale 12 cm.

Agora, se você reparar bem, nós temos o triângulo retângulo ADE na figura. E basta aplicar o teorema de Pitágoras para encontrar o valor de AE.

\(AE^2 = 12^2 + 6^2\)

\(\iff AE^2 = 144 + 36\)

\(\iff AE^2 = 180\)

\(\iff AE = \sqrt{180}\)

\(\iff AE = \sqrt{9\times4\times5}\)

\(\iff AE = \sqrt{3^2\times2^2\times5}\)

\(\iff AE = 3\times2\times\sqrt{5} = 6\sqrt{5}\)

\(\iff AE = 6\sqrt{5}\)

Resposta

Alternativa D

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