(ENEM 2020 Digital) Um fazendeiro possui uma cisterna com capacidade de 10 000 litros para coletar a água da chuva. Ele resolveu ampliar a área de captação da água da chuva e consultou um engenheiro que lhe deu a seguinte explicação: “Nesta região, o índice pluviométrico anual médio é de 400 milímetros. Como a área de captação da água da chuva de sua casa é um retângulo de 3 m de largura por 7 m de comprimento, sugiro que aumente essa área para que, em um ano, com esse índice pluviométrico, o senhor consiga encher a cisterna, estando ela inicialmente vazia”.
Sabe-se que o índice pluviométrico de um milímetro corresponde a um litro de água por metro quadrado. Considere que as previsões pluviométricas são cumpridas e que não há perda, por nenhum meio, no armazenamento da água.
Em quantos metros quadrados, no mínimo, o fazendeiro deve aumentar a área de captação para encher a cisterna em um ano?
A 1,6
B 2,0
C 4,0
D 15,0
E 25,0
Dicas e Resolução
Dica 1
O enunciado diz:
“Como a área de captação da água da chuva de sua casa é um
retângulo de 3 m de largura por 7 m de comprimento”
Qual é a área deste retângulo?
Resolução da Dica 1
Área do retângulo = 3 x 7 = 21 m2
Dica 2
Veja as seguintes frases do enunciado:
“Sabe-se que o índice pluviométrico de um milímetro corresponde a um litro de água por metro quadrado.”
“Nesta região, o índice pluviométrico anual médio é de 400 milímetros.”
Para uma área de 1 m2, quantos litros de água são captados anualmente?
Resolução da Dica 2
O índice pluviométrico de 1 milímetro corresponde a 1 litro de água por m2.
Então, o índice pluviométrico de 400 milímetros corresponde a 400 litros de água por m2.
Ou seja, com uma área de 1m2, são captados anualmente 400 litros de água.
Dica 3
Quantos m2 de área são necessários para captar 10 000 litros de água em um ano?
Resolução da Dica 3
A gente pode calcular isso por regra de três:
1 m2 ~ 400 litros
x m2 ˜ 10 000 litros
1 . 10 000 = 400 . x
<=> 10 000 = 400 .x
<=> 100 = 4 . x
<=> 100/4 = x
<=> x = 25 m2
Para captar 10 000 litros de água por ano, é necessária uma área de 25 m2.
Dica 4
Agora vamos partir para a pergunta do enunciado:
“Em quantos metros quadrados, no mínimo, o fazendeiro deve aumentar a área de captação para encher a cisterna em um ano?”
Resolução da Dica 4
Calculamos na Dica 1 que a área atual de captação da casa é de 21 m2.
Vimos na dica anterior que a área deve ser ampliada para 25 m2.
Então o aumento da área deve ser de:
25 – 21 = 4 m2
Resposta
Alternativa C
