Bem vindo à segunda etapa do nosso Passo a Passo de Probabilidades e Análise combinatória – do Básico ao Avançado
No Passo 2, você terá uma série de exercícios que te darão uma base para o seu conhecimento de Análise Combinatória. Muito Importante: tente resolver sozinho cada um dos exercícios, antes de ver a resolução. A melhor e única maneira de você aprender matemática é resolvendo exercícios por conta própria.
Passo 2: Introdução à Análise Combinatória
Exercício 1
Em um novo restaurante italiano da cidade, você pode montar a sua própria macarronada. Você escolhe um tipo de massa e um tipo de molho para montar o seu prato de macarrão. O restaurante oferece 3 tipos de massa: espaguete, nhoque e ravióli. E oferece 2 diferentes escolhas de molho: bolonhesa e molho branco. De quantas maneiras diferentes você pode montar a sua macarronada? Por exemplo, uma maneira seria: espaguete com molho branco. Outro exemplo seria: nhoque com molho bolonhesa.
Resposta: 6
Exercício 2
Joãozinho quer se vestir com calça e camiseta. Ele tem 2 calças: uma branca e uma preta. E tem 3 camisetas: uma azul, uma vermelha e uma verde. De quantas maneiras diferentes ele pode se vestir? Por exemplo, uma maneira possível é ele usar calça branca e camiseta verde. Outro exemplo seria ele usar calça preta e camiseta azul.
Resposta: 6
Exercício 3
Maria quer comprar um celular novo de um determinado modelo. No entanto, para esse modelo, ela tem 3 opções de cores: prateado, dourado, ou preto. Ela também tem 2 escolhas possíveis de capacidade de memória: 256 GB ou 512 GB. De quantas maneiras diferentes ela pode customizar esse modelo de celular?
Resposta: 6
Exercício 4
Um restaurante permite que você monte um combo com um sanduíche e uma bebida. No combo você pode escolher um dentre 3 tipos de sanduíches: de atum, de frango, ou o vegetariano. Você escolhe também uma dentre 3 possibilidades de bebida: refrigerante, suco ou água. De quantas maneiras você pode montar o seu combo?
Resposta: 9
Exercício 5
Alvinho está aprendendo a escrever. Ele já sabe escrever as letras “a”, “b” e “c”, e ainda não aprendeu as outras. Usando apenas as letras “a” e “b” e “c”, quantas palavras de 2 letras ele pode formar? Mesmo que a palavra não faça sentido. Por exemplo, ele pode formar a palavra “aa”, um outro exemplo seria a palavra “bc”. No entanto, ele não pode ainda escrever a palavra “df”, pois ainda não aprendeu as letras “d” e “f”.
Resposta: 9
Exercício 6
Ritinha está aprendendo a escrever os números. Ela já sabe escrever os algarismos 1, 2 e 3, e ainda não aprendeu os outros. Usando apenas os algarismos 1, 2 e 3, quantos números de 2 dígitos ela consegue formar? Por exemplo, ela já pode escrever o número 11, outro exemplo seria o número 32.
Resposta: 9
Exercício 7
Um restaurante italiano vende macarronada. O cliente escolhe um tipo de massa e um tipo de molho para montar a sua macarronada. O restaurante oferece 3 tipos de massa: espaguete, nhoque e ravióli. E oferece 4 diferentes escolhas de molho: bolonhesa, ao sugo, branco e de queijo. De quantas maneiras o cliente pode montar a sua macarronada?
Resposta: 12
Exercício 8
Uma cantina permite que você monte seu próprio milkshake. No milkshake vai um sabor de sorvete e uma cobertura. Você pode escolher um dentre 4 sabores de sorvete: creme, morango, coco ou flocos. E você pode escolher um dentre 3 tipos de cobertura: chocolate, chantili ou brigadeiro. De quantas maneiras você pode montar o seu milkshake?
Resposta: 12
Exercício 9
Uma lanchonete permite que você monte o seu sanduíche. Para montar o sanduíche, você escolhe um tipo de pão, e um tipo de recheio. Eles oferecem 5 tipos diferentes de pão: francês, italiano, australiano, integral e de forma. E oferecem 3 tipos diferentes de recheio: presunto, peito de peru e rosbife. De quantas maneiras você pode montar o seu sanduíche, usando um tipo de pão e um tipo de recheio?
Resposta: 15
Exercício 10
Em um restaurante, você pode montar o seu próprio prato. Para montar o seu prato, você deve escolher uma carne e um acompanhamento. O restaurante oferece 6 tipos diferentes de carne: frango, peixe, linguiça, contra filé, picanha ou alcatra. E oferece 3 tipos diferentes de acompanhamento: arroz, batata frita ou salada. De quantas maneiras você pode montar o seu prato, com uma carne e um acompanhamento?
Resposta: 18
Universidade Estadual de Goiás 2015
(UEG 2015) Érika resolve passear com a cachorrinha Kika e, antes de sair do apartamento, escolhe colocar uma roupa e uma coleira na cachorrinha. Se Kika tem 7 roupas e 3 coleiras, todas distintas, de quantas maneiras Érika pode escolher uma roupa e uma coleira para passear com a Kika?
a) 10
b) 21
c) 35
d) 42
Resposta: \(7 \times 3 = 21\) Alternativa B
Exercício 11
Renatinho está aprendendo a escrever os números. Ele já sabe escrever os algarismos 1, 2, 3, 4, e 5 e ainda não aprendeu os outros. Usando apenas os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5 quantos números de 2 dígitos ele consegue formar? Por exemplo, ele já pode escrever o número 21, outro exemplo seria o número 45.
Resposta: 25
Exercício 12
Recentemente abriu uma nova lanchonete na cidade. Nessa lanchonete você pode montar o seu próprio milkshake. No milkshake vai um sabor de sorvete e uma cobertura. Você pode escolher um dentre 8 sabores de sorvete: creme, morango, coco, flocos, abacaxi, limão, milho ou maracujá. E você pode escolher um dentre 4 tipos de cobertura: chocolate, chantili, brigadeiro ou leite condensado. De quantas maneiras você pode montar o seu milkshake?
Resposta: 32
Exercício 13
Para fazer brigadeiro, Mônica precisa comprar dois ingredientes: leite condensado e chocolate em pó. Chegando no supermercado, ela encontrou 9 marcas diferentes de leite condensado e 5 marcas diferentes de chocolate em pó. Ela deve escolher apenas uma marca de leite condensado e uma marca de chocolate em pó para comprar. De quantas maneiras ela pode fazer a escolha dos dois ingredientes?
Resposta: 45
Exercício 14
Ricardo quer fazer café com leite. No supermercado ele encontra 12 marcas diferentes de café e 7 marcas diferentes de leite. Ele quer escolher apenas uma marca de café e uma marca de leite para comprar. De quantas maneiras ele pode fazer a escolha dos dois ingredientes?
Resposta: 84
Exercício 15
Aninha está aprendendo a escrever. Ela já sabe escrever as letras “a”, “b”, “c”, “d”, “e”, “f”, “g”, e ainda não aprendeu as outras. Usando apenas as letras “a”, “b”, “c”, “d”, “e”, “f”, “g”, quantas palavras de 2 letras ela pode formar? Mesmo que a palavra não faça sentido. Por exemplo, ela pode formar a palavra “cf”, um outro exemplo seria a palavra “fa”.
Resposta: 49
Exercício 16
Geraldo quer fazer pão com requeijão. No mercado ele encontra 30 marcas diferentes de pão, e 3 marcas diferentes de requeijão. Ele quer escolher apenas uma marca de pão e uma marca de requeijão para comprar. De quantas maneiras ele pode fazer a escolha dos dois ingredientes?
Resposta: 90
Exercício 17
Rogério quer fazer pão com requeijão. No mercado ele encontra 50 marcas diferentes de pão, e 20 marcas diferentes de requeijão. Ele quer escolher apenas uma marca de pão e uma marca de requeijão para comprar. De quantas maneiras ele pode fazer a escolha dos dois ingredientes?
Resposta: 1000
Exercício 18
Usando as 26 letras do alfabeto, quantas palavras de 2 letras podemos formar?
Resposta: 676
Exercício 19
Em um determinado país, o sistema de placas de carro é bem simplificado. Cada placa é formada por apenas 2 caracteres. O primeiro é sempre uma letra maiúscula, e o segundo caracter é um dígito numérico. Alguns exemplos de placas são: A3, H7, J0, M1. Sempre com uma letra seguido de um dígito numérico. Qual o número total de placas diferentes que podem existir nesse país?
Resposta: 260
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