(FGV 2013) Uma urna contém quatro bolas de mesmo tamanho e peso, numeradas com os valores 2, 4, 6 e 8. Uma bola é sorteada da urna, tem seu número anotado e é reposta na urna; em seguida, outra bola é sorteada.
A probabilidade de que a média aritmética dos dois números sorteados seja menor que 5 é
A) 0,345
B) 0,355
C) 0,365
D) 0,375
E) 0,385
Resposta: Alternativa D
(FGV 2013) Quatro pessoas devem escolher ao acaso, cada uma, um único número entre os quatro seguintes: 1, 2, 3 e 4. Nenhuma fica sabendo da escolha da outra.
A probabilidade de que escolham quatro números iguais é
A) \(\frac{1}{256}\)
B) \(\frac{1}{128}\)
C) \(\frac{1}{64}\)
D) \(\frac{1}{32}\)
E) \(\frac{1}{16}\)
Resposta: Alternativa C
(UFRGS 2003) Considerando dois dados, cada um deles com seis faces, numeradas de 1 a 6. Se os dados são lançados ao acaso, a probabilidade de que a soma dos números seja 5 é
a) 1/15
b) 2/21
c) 1/12
d) 1/11
e) 1/9
Resposta: Alternativa E
(UNESP) Lançando-se simultaneamente dois dados não viciados, a probabilidade de que suas faces superiores exibam soma igual a 7 ou 9 é:
a) 1/6
b) 4/9
c) 2/11
d) 5/18
e) 3/7
Resposta: Alternativa D
(FGV 2015) Dois dados convencionais e honestos são lançados simultaneamente. A probabilidade de que a soma dos números das faces seja maior que 4, ou igual a 3, é
(A) \(\frac{35}{36}\)
(B) \(\frac{17}{18}\)
(C) \(\frac{11}{12}\)
(D) \(\frac{8}{9}\)
(E) \(\frac{31}{36}\)
Dica 1:
Dica 2:
Dica 3:
Dica 4:
Agora conclua o exercício e encontre a probabilidade
Conclusão:
Resposta: Alternativa D
(UEG 2018) Um jogo de programa de auditório entre dois participantes consiste em rodar dois piões idênticos, em forma de prisma regular hexagonal, cujas faces laterais estão numeradas de 1 a 6, conforme ilustra a figura a seguir.
Ganha o prêmio do jogo o participante que obtiver, na soma das faces dos dois piões, a maior pontuação. Por exemplo: se um participante rodar os piões e obtiver face 3 no primeiro pião e face 4 no segundo pião, ele soma 7 pontos. Em caso de mesma pontuação (empate), nenhum participante ganha o prêmio. Dessa forma, se o primeiro participante roda os piões e obtém face 4 no primeiro pião e face 5 no segundo pião, a probabilidade de ele ganhar o prêmio desse jogo é de
(A) \(\frac{3}{18}\)
(B) \(\frac{5}{18}\)
(C) \(\frac{9}{18}\)
(D) \(\frac{13}{18}\)
(E) \(\frac{15}{18}\)
Resposta: Alternativa D
(UNESP 2018) Dois dados convencionais e honestos foram lançados ao acaso. Sabendo-se que saiu o número 6 em pelo menos um deles, a probabilidade de que tenha saído o número 1 no outro é igual a
A) \(\frac{2}{9}\)
B) \(\frac{8}{11}\)
C) \(\frac{2}{11}\)
D) \(\frac{1}{6}\)
E) \(\frac{1}{18}\)
Resposta: Alternativa C
(UNESP 2016) Um dado convencional e uma moeda, ambos não vicia- dos, serão lançados simultaneamente. Uma das faces da moeda está marcada com o número 3, e a outra com o número 6. A probabilidade de que a média aritmética entre o número obtido da face do dado e o da face da moeda esteja entre 2 e 4 é igual a
A) \(\frac{1}{3}\)
B) \(\frac{2}{3}\)
C) \(\frac{1}{2}\)
D) \(\frac{3}{4}\)
E) \(\frac{1}{4}\)
Resposta: Alternativa A
(UESPI 2018) Uma urna A contém 4 bolas idênticas, numeradas de 1 a 4 e outra urna B contém 6 bolas idênticas numeradas de 1 a 6. Duas bolas são retiradas simultaneamente das duas urnas, qual é a probabilidade da soma dos pontos marcados na bola ser de 2 a 10?
a) 100%
b) 90%
c) 80%
d) 75%
e) 65%
Resposta: Alternativa A
(FGV 2015) Um estádio tem 5 portões. De quantas formas ele pode ser aberto ao público ficando com pelo menos dois portões abertos?
A) 28
B) 26
C) 32
D) 24
E) 30
Resposta: Alternativa B
(ENEM 2012) José, Paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, nos quais, em cada uma das seis faces, há um número de 1 a 6. Cada um deles jogará dois dados simultaneamente. José acredita que, após jogar seus dados, os números das faces voltadas para cima lhe darão uma soma igual a 7. Já Paulo acredita que sua soma será igual a 4 e Antônio acredita que sua soma será igual a 8.
Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma é
A Antônio, já que sua soma é a maior de todas as escolhidas.
B José e Antônio, já que há 6 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 4 possibilidades para a escolha de Paulo.
C José e Antônio, já que há 3 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 2 possibilidades para a escolha de Paulo.
D José, já que há 6 possibilidades para formar sua soma, 5 possibilidades para formar a soma de Antônio e apenas 3 possibilidades para formar a soma de Paulo.
E Paulo, já que sua soma é a menor de todas.
Resposta: Alternativa D
(ENEM 2011) Em um jogo disputado em uma mesa de sinuca, há 16 bolas: 1 branca e 15 coloridas, as quais, de acordo com a coloração, valem de 1 a 15 pontos (um valor para cada bola colorida).
O jogador acerta o taco na bola branca de forma que esta acerte as outras, com o objetivo de acertar duas das quinze bolas em quaisquer caçapas. Os valores dessas duas bolas são somados e devem resultar em um valor escolhido pelo jogador antes do início da jogada.
Arthur, Bernardo e Caio escolhem os números 12, 17 e 22 como sendo resultados de suas respectivas somas.
Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de ganhar o jogo é
A Arthur, pois a soma que escolheu é a menor.
B Bernardo, pois há 7 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra 4 possibilidades para a escolha de Arthur e 4 possibilidades para a escolha de Caio.
C Bernardo, pois há 7 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra 5 possibilidades para a escolha de Arthur e 4 possibilidades para a escolha de Caio.
D Caio, pois há 10 possibilidades de compor a soma escolhida por ele, contra 5 possibilidades para a escolha de Arthur e 8 possibilidades para a escolha de Bernardo.
E Caio, pois a soma que escolheu é a maior.
Resposta: Alternativa C
(ENEM 2016 2a aplicação) Uma caixa contém uma cédula de R$ 5,00, uma de R$ 20,00 e duas de R$ 50,00 de modelos diferentes. Retira-se aleatoriamente uma cédula dessa caixa, anota-se o seu valor e devolve-se a cédula à caixa. Em seguida, repete-se o procedimento anterior.
A probabilidade de que a soma dos valores anotados seja pelo menos igual a R$ 55,00 é
A 1/2
B 1/4
C 3/4
D 2/9
E 5/9
Resposta: Alternativa E
(UFRGS) Numa maternidade, aguarda-se o nascimento de três bebês. Se a probabilidade de que cada bebê seja menino é igual à probabilidade de que cada bebê seja menina, a probabilidade de que os três bebês sejam do mesmo sexo é:
a 1/2
b 1/3
c 1/4
d) 1/6
e) 1/8
Resposta: Alternativa C
(ENEM 2009) Um casal decidiu que vai ter 3 filhos. Contudo, quer exatamente 2 filhos homens e decide que, se a probabilidade fosse inferior a 50%, iria procurar uma clínica para fazer um tratamento específico para garantir que teria os dois filhos homens.
Após os cálculos, o casal concluiu que a probabilidade de ter exatamente 2 filhos homens é
A) 66,7%, assim ele não precisará fazer um tratamento.
B) 50%, assim ele não precisará fazer um tratamento.
C) 7,5%, assim ele não precisará fazer um tratamento.
D) 25%, assim ele precisará procurar uma clínica para fazer um tratamento.
E) 37,5%, assim ele precisará procurar uma clínica para fazer um tratamento.
Resposta: Alternativa E
(ENEM 2018 PPL) Uma senhora acaba de fazer uma aultrassonografia e descobre que está grávida de quadrigêmeos.
Qual é a probabilidade de nascerem dois meninos e duas meninas?
A) \(\frac{1}{16}\)
B) \(\frac{3}{16}\)
C) \(\frac{1}{4}\)
D) \(\frac{3}{8}\)
E) \(\frac{1}{2}\)
Resposta: Alternativa D
Faculdade de Medicina de Jundiaí
(FMJ 2019) Uma pessoa precisa fazer 5 exames laboratoriais, A, B, C, D e E. O laboratório Ι não realiza o exame D e o laboratório ΙΙ não realiza os exames C e E. O número de maneiras distintas como essa pessoa poderá agendar esses 5 exames, utilizando esses 2 laboratórios, é
(A) 1.
(B) 5.
(C) 3.
(D) 2.
(E) 4.
Resposta: Alternativa E
(UNESP 2007) Dois rapazes e duas moças irão viajar de ônibus, ocupando as poltronas de números 1 a 4, com 1 e 2 juntas e 3 e 4 juntas, conforme o esquema.
O número de maneiras de ocupação dessas quatro poltronas, garantindo que, em duas poltronas juntas, ao lado de uma moça sempre viaje um rapaz, é
(A) 4.
(B) 6.
(C) 8.
(D) 12.
(E) 16.
Resposta: Alternativa E
(ENEM 1998) Em um concurso de televisão, apresentam-se ao participante 3 fichas voltadas para baixo, estando representada em cada uma delas as letras T, V e E. As fichas encontram-se alinhadas em uma ordem qualquer. O participante deve ordenar as fichas ao seu gosto, mantendo as letras voltadas para baixo, tentando obter a sigla TVE. Ao desvirá-las, para cada letra que esteja na posição correta ganhará um prêmio de R$ 200,00.
A probabilidade de o participante não ganhar qualquer prêmio é igual a:
(A) 0
(B) 1/3
(C) 1/4
(D) 1/2
(E) 1/6
Resposta: Alternativa B
A probabilidade de o concorrente ganhar exatamente o valor de R$400,00 é igual a:
(A) 0
(B) 1/3
(C) 1/2
(D) 2/3
(E) 1/6
Resposta: Alternativa A
ENEM 2004
(ENEM 2004) No Nordeste brasileiro, é comum encontrarmos peças de artesanato constituídas por garrafas preenchidas com areia de diferentes cores, formando desenhos. Um artesão deseja fazer peças com areia de cores cinza, azul, verde e amarela, mantendo o mesmo desenho, mas variando as cores da paisagem (casa, palmeira e fundo), conforme a figura.
O fundo pode ser representado nas cores azul ou cinza; a casa, nas cores azul, verde ou amarela; e a palmeira, nas cores cinza ou verde. Se o fundo não pode ter a mesma cor nem da casa nem da palmeira, por uma questão de contraste, então o número de variações que podem ser obtidas para a paisagem é
(A) 6.
(B) 7.
(C) 8.
(D) 9.
(E) 10.
Resposta: Alternativa B
ENEM 2012
(ENEM 2012) O designer português Miguel Neiva criou um sistema de símbolos que permite que pessoas daltônicas identifiquem cores. O sistema consiste na utilização de símbolos que identificam as cores primárias (azul, amarelo e vermelho). Além disso, a justaposição de dois desses símbolos permite identificar cores secundárias (como o verde, que é o amarelo combinado com o azul). O preto e o branco são identificados por pequenos quadrados: o que simboliza o preto é cheio, enquanto o que simboliza o branco é vazio. Os símbolos que representam preto e branco também podem estar associados aos símbolos que identificam cores, significando se estas são claras ou escuras.
Folha de São Paulo. Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 18 fev. 2012 (adaptado).
De acordo com o texto, quantas cores podem ser representadas pelo sistema proposto?
A 14
B 18
C 20
D 21
E 23
Resposta: Alternativa B
Exercício ENEM 2013
(ENEM 2013) Um artesão de joias tem à sua disposição pedras brasileiras de três cores: vermelhas, azuis e verdes.
Ele pretende produzir joias constituídas por uma liga metálica, a partir de um molde no formato de um losango não quadrado com pedras nos seus vértices, de modo que dois vértices consecutivos tenham sempre pedras de cores diferentes.
A figura ilustra uma joia, produzida por esse artesão, cujos vértices A, B, C e D correspondem às posições ocupadas pelas pedras.
Com base nas informações fornecidas, quantas joias diferentes, nesse formato, o artesão poderá obter?
A) 6
B) 12
C) 18
D) 24
E) 36
Resposta: Alternativa B
Exercício ENEM 2016
(ENEM 2016 2a aplicação) Para estimular o raciocínio de sua filha, um pai fez o seguinte desenho e o entregou à criança juntamente com três lápis de cores diferentes. Ele deseja que a menina pinte somente os círculos, de modo que aqueles que estejam ligados por um segmento tenham cores diferentes.
De quantas maneiras diferentes a criança pode fazer o que o pai pediu?
A) 6
B) 12
C) 18
D) 24
E) 72
Resposta: Alternativa B
