Logaritmo Tutorial


Nesse tutorial de logaritmos, vamos do básico até o avançado. Ao final do tutorial você estará apto a resolver qualquer questão de logaritmos do ENEM. Muito importante: você deve tentar resolver sozinho cada um dos exercícios do tutorial, antes de acessar os vídeos de dicas ou de olhar a resposta. Então vamos começar!

A primeira coisa que temos que saber é a definição de logaritmo:

\(log_a b=c \Leftrightarrow a^c=b \)

Assista agora o vídeo explicando como utilizar a definição de logaritmo

Exercício: Calcule \(log_{10} 1000\)

Resposta: 3

Exercício: Calcule \(log_2 4\)

Resposta: 2

Exercício: Calcule \(log_2 8\)

Resposta: 3

Exercício: Calcule \(log_7 7^{10}\)

Resposta: 10

Exercício: Calcule \(log_6 6^5\)

Resposta: 5

Exercícios:
a) \(log_2 {16}\)

b) \(log_3 {9}\)

c) \(log_5 {25}\)

d) \(log_5 {125}\)

e) \(log_9 {81}\)

f) \(log_6 {36}\)

g) \(log_2 {32}\)

h) \(log_8 8^{10}\)

Resposta: a) 4 b) 2 c) 2 d) 3 e) 2 f) 2 g) 5 h) 10

Exercício: Calcule \(log_5 5\)

Resposta: 1

Exercício: Calcule \(log_3 1\)

Resposta: 0

Exercício: Calcule \(log_2 \frac{1}{2}\)

Resposta: -1

Exercício: Calcule \(log_2 \frac{1}{4}\)

Resposta: -2

Exercício: Calcule \(log_3 \frac{1}{9}\)

Resposta: -2

Exercício: Calcule \(log_4 0,25\)

Resposta: -1

Exercício: Calcule \(log_{10} \frac{1}{10000}\)

Resposta: -4

Exercícios:
a) Calcule \(log_2 \frac{1}{16}\)

b) Calcule \(log_3 \frac{1}{3}\)

c) Calcule \(log_5 \frac{1}{25}\)

d) Calcule \(log_5 \frac{1}{125}\)

e) Calcule \(log_6 \frac{1}{36}\)

f) Calcule \(log_7 \frac{1}{49}\)

g) Calcule \(log_{10} \frac{1}{1000}\)

h) Calcule \(log_6 6\)

i) Calcule \(log_7 1\)

Resposta: a) -4 b) -1 c) -2 d) -3 e) -2 f) -2 g) -3 h) 1 i) 0

Exercício: Calcule \(log_2 \sqrt{2}\)

Resposta: \(\frac{1}{2}\)

Exercício: Calcule \(log_2 \sqrt[3]{2}\)

Resposta: \(\frac{1}{3}\)

Exercício: Calcule \(log_{10} \sqrt{10}\)

Resposta: \(\frac{1}{2}\)

Exercícios:
a) Calcule \(log_3 \sqrt{3}\)

b) Calcule \(log_5 \sqrt[3]{5}\)

c) Calcule \(log_{10} \sqrt[3]{10}\)

d) Calcule \(log_{20} \sqrt[100]{20}\)

Respostas: a) \(\frac{1}{2}\) b) \(\frac{1}{3}\) c) \(\frac{1}{3}\) d) \(\frac{1}{100}\)

Exercício: Calcule \(log_8 2\)

Resposta: \(\frac{1}{3}\)

Exercício: Calcule \(log_{16} 2\)

Resposta: \(\frac{1}{4}\)

Exercício: Calcule \(log_{1000} 10\)

Resposta: \(\frac{1}{3}\)

Exercícios:
a) Calcule \(log_9 3\)

b) Calcule \(log_{16} 4\)

c) Calcule \(log_{125} 5\)

d) Calcule \(log_{32} 2\)

e) Calcule \(log_{36} 6\)

Resposta: Respostas: a) \(\frac{1}{2}\) b) \(\frac{1}{2}\) c) \(\frac{1}{3}\) d) \(\frac{1}{5}\) e) \(\frac{1}{2}\)

Exercício: Calcule \(log_\frac{1}{2} \frac{1}{2}\)

Resposta: 1

Exercício: Calcule \(log_\frac{1}{2} \frac{1}{4}\)

Resposta: 2

Exercício: Calcule \(log_\frac{1}{2} 4\)

Resposta: -2

Exercício: Calcule \(log_\frac{1}{2} 2^{20}\)

Resposta: -20

Exercícios:
a) Calcule \(log_\frac{1}{3} \frac{1}{3}\)

b) Calcule \(log_\frac{1}{3} \frac{1}{9}\)

c) Calcule \(log_\frac{1}{3} 3\)

d) Calcule \(log_\frac{1}{3} 27\)

e) Calcule \(log_\frac{1}{4} 16\)

f) Calcule \(log_\frac{1}{5} \frac{1}{125}\)

g) Calcule \(log_\frac{1}{6} 36\)

Respostas: a) 1 b) 2 c) -1 d) -3 e) -2 f) 3 g) -2

Exercício: Calcule \(log_2 5\)

Exercício: Calcule \(log_3 10\)

Em poucos dias, irei publicar a segunda parte deste tutorial. Você está gostando? Por favor me diga a sua opinião nos comentários abaixo ou me envie um email para henry@yesmatematica.com

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