(ENEM 2022 PPL) Toda a iluminação de um escritório é feita utilizando-se 40 lâmpadas incandescentes que produzem 600 lúmens (lúmen = unidade de energia luminosa) cada. O gerente planeja reestruturar o sistema de iluminação desse escritório, utilizando somente lâmpadas fluorescentes que produzem 1 600 lúmens, para aumentar a quantidade de energia luminosa em 50%.
Para alcançar seu objetivo, a quantidade mínima de lâmpadas fluorescentes que o gerente desse escritório deverá instalar é
A 10.
B 14.
C 15.
D 16.
E 23.
Dicas e Resolução
Veja a dica abaixo e depois tente continuar resolvendo a questão por conta própria. A melhor maneira de você progredir em matemática é resolvendo exercícios por conta própria.
Dica 1
Inicialmente, havia 40 lâmpadas que produzem 600 lúmens cada.
Qual o total de lúmens que essas 40 lâmpadas juntas produzem?
Resolução da Dica 1
40 × 600 = 24 000 lúmens
Dica 2
Inicialmente, o escritório era iluminado com 24000 lúmens. O gerente quer aumentar a quantidade de energia luminosa em 50%.
Qual deverá ser a energia luminosa total após o aumento? Ou seja, quanto vale 24000 lúmens acrescido de 50%?
Resolução da Dica 2
Para calcular 24000 acrescido de 50%, primeiro temos que calcular quanto vale 50% de 24000.
50% é a mesma coisa que metade. Então:
50% de 24000 = Metade de 24000 = 24000/2 = 12000
Calculamos que 50% de 24000 vale 12000.
Então 24000 acrescido de 50% é a mesma coisa que 24000 acrescido de 12000
24000 acrescido de 50% = 24000 + 12000 = 36000 lúmens
Dica 3
A nova iluminação do escritório deve ter 36000 lúmens. O gerente vai fazer isso utilizando somente lâmpadas fluorescentes que produzem 1 600 lúmens cada.
Quantas lâmpadas fluorescentes o gerente irá precisar para atingir 36000 lúmens?
Resolução da Dica 3
Basta a gente dividir 36000 por 1600.
36000/1600 = 22,5
Então, o gerente vai precisar de 22,5 lâmpadas fluorescentes.
Mas, calma aí! 22,5 é um número quebrado. Não tem como instalar meia lâmpada.
Vamos analisar.
Com 22 lâmpadas a gente atinge 22 × 1600 = 35200 lúmens. Ah, mas isso não é o suficiente. Esse valor é menor que 36000.
E com 23 lâmpadas?
Com 23 lâmpadas atingirmos 23 × 1600 = 36800 lúmens. Opa! Com 23 lâmpadas a gente consegue ultrapassar os 36000 lúmens necessários.
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Resposta
Alternativa E
Essa questão é de nível médio.
