ENEM 2022 – Cada número que identifica uma agência bancária tem quatro dígitos

(ENEM 2022) Cada número que identifica uma agência bancária tem quatro dígitos: N₁, N₂, N₃, N₄ mais um dígito verificador N₅.

Todos esses dígitos são números naturais pertencentes ao conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Para a determinação de N₅, primeiramente multiplica-se ordenadamente os quatro primeiros dígitos do número da agência por 5, 4, 3 e 2, respectivamente, somam-se os resultados e obtém-se S = 5 N₁ + 4 N₂ + 3 N₃ + 2 N₄.

Posteriormente, encontra-se o resto da divisão de S por 11, denotando por R esse resto. Dessa forma, N₅ é a diferença 11 − R.

Considere o número de uma agência bancária cujos quatro primeiros dígitos são 0100.

Qual é o dígito verificador N₅ dessa agência bancária?

A 0
B 6
C 7
D 8
E 9

Dicas e Resolução

Veja a dica abaixo e depois tente continuar resolvendo a questão por conta própria. A melhor maneira de você progredir em matemática é resolvendo exercícios por conta própria.

Dica 1

Os dígitos da agência são 0100. Então:

• N₁ vale 0
• N₂ vale 1
• N₃ vale 0
• N₄ vale 0

Agora, substitua esses valores na fórmula do enunciado e encontre o valor de S.

S = 5 N₁ + 4 N₂ + 3 N₃ + 2 N₄.

Resolução da Dica 1

S = 5 N₁ + 4 N₂ + 3 N₃ + 2 N₄

Substituindo os valores de N₁, N₂, N₃, N₄:

S = 5.0 + 4.1 + 3.0 + 2.0

<=> S = 0 + 4 + 0 + 0 = 4

Conclusão: S vale 4

Dica 2

Veja essa frase do enunciado:

Posteriormente, encontra-se o resto da divisão de S por 11, denotando por R esse resto.

Encontre o resto da divisão de S por 11.

Resolução da Dica 2

S vale 4. Então, temos que dividir 4 por 11.

4/11 = 0 e resto 4

Ou seja, 4 dividido por 11 dá quociente 0 e resto 4.

Dica 3

Veja essa outra frase do enunciado:

Dessa forma, N₅ é a diferença 11 − R.

Calcule o valor de N₅.

Resolução da Dica 3

N₅ = 11 – R

Já vimos que o resto R vale 4. Então:

N₅ = 11 – 4 = 7

Conclusão: N₅ vale 7.

Resposta

Alternativa C

Comentário sobre a questão

O segredo para resolver essa questão é seguir com organização cada instrução do enunciado. Como uma dica, tente sempre resolver os exercícios com organização. Isso vai te ajudar muito em diversas questões do ENEM.

Essa questão é de nível fácil.

ENEM 2022 – Resolução Comentada – Matemática

Prova Amarela

Q136	Q137	Q138	Q139	Q140
Q141	Q142	Q143	Q144	Q145
Q146	Q147	Q148	Q149	Q150
Q151	Q152	Q153	Q154	Q155
Q156	Q157	Q158	Q159	Q160
Q161	Q162	Q163	Q164	Q165
Q166	Q167	Q168	Q169	Q170
Q171	Q172	Q173	Q174	Q175
Q176	Q177	Q178	Q179	Q180

Prova Cinza

Q136	Q137	Q138	Q139	Q140
Q141	Q142	Q143	Q144	Q145
Q146	Q147	Q148	Q149	Q150
Q151	Q152	Q153	Q154	Q155
Q156	Q157	Q158	Q159	Q160
Q161	Q162	Q163	Q164	Q165
Q166	Q167	Q168	Q169	Q170
Q171	Q172	Q173	Q174	Q175
Q176	Q177	Q178	Q179	Q180

Prova Azul

Q136	Q137	Q138	Q139	Q140
Q141	Q142	Q143	Q144	Q145
Q146	Q147	Q148	Q149	Q150
Q151	Q152	Q153	Q154	Q155
Q156	Q157	Q158	Q159	Q160
Q161	Q162	Q163	Q164	Q165
Q166	Q167	Q168	Q169	Q170
Q171	Q172	Q173	Q174	Q175
Q176	Q177	Q178	Q179	Q180

Prova Rosa

Q136	Q137	Q138	Q139	Q140
Q141	Q142	Q143	Q144	Q145
Q146	Q147	Q148	Q149	Q150
Q151	Q152	Q153	Q154	Q155
Q156	Q157	Q158	Q159	Q160
Q161	Q162	Q163	Q164	Q165
Q166	Q167	Q168	Q169	Q170
Q171	Q172	Q173	Q174	Q175
Q176	Q177	Q178	Q179	Q180

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