ENEM 2020 PPL – Um laboratório realizou um teste

(ENEM 2020 PPL) Um laboratório realizou um teste para calcular a velocidade de reprodução de um tipo de bactéria. Para tanto, realizou um experimento para observar a reprodução de uma quantidade x dessas bactérias por um período de duas horas. Após esse período, constava no habitáculo do experimento uma população de 189 440 da citada bactéria. Constatou-se, assim, que a população de bactérias dobrava a cada 0,25 hora.

A quantidade inicial de bactérias era de

A 370.
B 740.
C 1 480.
D 11 840.
E 23 680.

Dicas e Resolução

Veja a primeira dica e tente continuar resolvendo a questão por conta própria. Depois, se precisar, veja também a segunda dica, e assim por diante.

Primeira Dica

O enunciado diz que o experimento durou 2 horas. Também diz que a população de bactérias dobra a cada 0,25 hora.

Agora é a sua vez de continuar! Calcule quantas vezes a população de bactérias dobrou nesse período de 2 horas.

Segunda Dica

Basta fazermos a divisão de 2 por 0,25.

2 / 0,25 = 8

Logo, nesse período de 2 horas, a população de bactérias dobrou 8 vezes.

Terceira Dica

O enunciado pede para a gente calcular a quantidade inicial de bactérias.

Então, vamos chamar de X essa quantidade inicial.

Agora, vamos estudar o números de bactérias conforme a população vai dobrando.

Inicialmente, a população era X.

Depois de dobrar pela primeira vez, a população é de:

2.X

Dobrando pela segunda vez, a população vira o dobro de 2X, ou seja:

2.2.X = 4.X

Dobrando pela terceira vez, a população vira o dobro de 4X, ou seja:

2.4X = 8.X

E assim vai. Agora é a sua vez de continuar. Depois de dobrar pela oitava vez, qual será a população de bactérias?

Quarta Dica

Vamos continuar o raciocínio:

Dobrando pela quarta vez, a população será:

2.8.X = 16.X

Dobrando pela quinta vez:

2.16.X = 32.X

Dobrando pela sexta vez:

2.32.X = 64.X

Dobrando pela sétima vez:

2.64X = 128.X

Dobrando pela oitava vez:

2.128.X = 256.X

Encontramos! Depois de dobrar pela oitava vez, a população de bactérias será de 256.X

Agora é a sua vez de continuar a resolução!

Quinta Dica

O enunciado diz que ao fim do experimento, a população de bactérias é de 189 440.

Então, podemos montar a equação:

256.X = 189 440

<=> X = 189 440 / 256

Fazendo a conta 189 440 dividido por 256 dá 740.

Então:

X = 740

Ou seja, a população inicial de bactérias era de 740.

Resposta

Alternativa B

Comentários sobre a questão

Essa questão é de nível médio. Ela cobra um conhecimento sobre exponenciais e potências de 2. Esse assunto já apareceu em muitas e muitas questões passadas do ENEM, por isso é importante que você conheça bem esse tema.

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