ENEM 2020 Digital – Uma empresa de chocolates consultou o gerente

(ENEM 2020 Digital) Uma empresa de chocolates consultou o gerente de produção e verificou que existem cinco tipos diferentes de barras de chocolate que podem ser produzidas, com os seguintes preços no mercado:

• Barra I: R$ 2,00;
• Barra II: R$ 3,50;
• Barra III: R$ 4,00;
• Barra IV: R$ 7,00;
• Barra V: R$ 8,00.

Analisando as tendências do mercado, que incluem a quantidade vendida e a procura pelos consumidores, o gerente de vendas da empresa verificou que o lucro L com a venda de barras de chocolate é expresso pela função L(x) = – x2 + 14x – 45, em que x representa o preço da barra de chocolate.

A empresa decide investir na fabricação da barra de chocolate cujo preço praticado no mercado renderá o maior lucro.

Nessas condições, a empresa deverá investir na produção da barra

A I.
B II.
C III.
D IV.
E V

Dicas e Resolução

Dica 1

Vamos substituir o preço de cada barra na expressão L(x) = – x2 + 14x – 45 e calcular o lucro para cada uma das barras.

Barra I

• Barra I: R$ 2,00;

L(x) = – x2 + 14x – 45

= – 22 + 14.2 – 45

= – 4 + 28 – 45

= 24 – 45

= – 21 reais

Para a Barra I o lucro é negativo e vale R$ – 21.

Agora é a sua vez de repetir o mesmo raciocínio para as outras barras.

Dica 2

Barra II

• Barra II: R$ 3,50;

L(x) = – x2 + 14x – 45

= – 3,52 + 14 . 3,5 – 45

= – 12,25 + 49 – 45

= – 12,25 + 4

= – 8,25

Para a Barra II o lucro é negativo e vale R$ – 8,25

Barra III

• Barra III: R$ 4,00;

L(x) = – x2 + 14x – 45

= – 42 + 14 . 4 – 45

= – 16 + 56 – 45

= – 40 – 45

= – 5

Para a Barra III o lucro é negativo e vale R$ – 5

Barra IV

• Barra IV: R$ 8,00;

L(x) = – x2 + 14x – 45

= – 72 + 14 . 7 – 45

= – 49 + 98 – 45

= 49 – 45

= 4

Para a Barra V o lucro vale R$ 4.

Barra V

• Barra V: R$ 8,00;

L(x) = – x2 + 14x – 45

= – 82 + 14 . 8 – 45

= – 64 + 112 – 45

= 48 – 45

= 3

Para a Barra V o lucro vale R$ 3.

Dica 3

Agora, só precisamos verificar para qual barra o lucro é o maior.

BarraLucro
IR$ – 21
IIR$ – 8,25
IIIR$ – 5
IVR$ 4
VR$ 3

O maior lucro é o da Barra IV.

Resposta

Alternativa D

ENEM 2020 Digital – Resolução Comentada – Matemática e suas Teconologias

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