ENEM 2019 PPL – No trapézio isósceles mostrado na figura a seguir

(ENEM 2019 PPL) No trapézio isósceles mostrado na figura a seguir, M é o ponto médio do segmento BC, e os pontos P e Q são obtidos dividindo o segmento AD em três partes iguais.

(ENEM 2019 PPL) No trapézio isósceles mostrado na figura a seguir, M é o ponto médio do segmento BC, e os pontos P e Q são obtidos dividindo o segmento AD em três partes iguais.
(ENEM 2019 PPL) No trapézio isósceles mostrado na figura a seguir

Pelos pontos B, M, C, P e Q são traçados segmentos de reta, determinando cinco triângulos internos ao trapézio, conforme a figura.

A razão entre BC e AD que determina áreas iguais para os cinco triângulos mostrados na figura é

A 1/3
B 2/3
C 2/5
D 3/5
E 5/6

Dicas e Resolução em Vídeo

Dica 1:

Dica 2:

Conclusão:

Resposta: Alternativ B

Dicas e Resolução por Escrito

Dica 1:

As duas bases do trapézio, BC e AD, são paralelas. A gente pode notar que a altura de cada um dos triângulos é igual à distância entre essas duas bases.

(ENEM 2019 PPL) No trapézio isósceles mostrado na figura a seguir, M é o ponto médio do segmento BC, e os pontos P e Q são obtidos dividindo o segmento AD em três partes iguais.

Logo, todos os 5 triângulos da figura têm exatamente a mesma altura, que vamos chamar de h.

Para que os 5 triângulos tenham a mesma área, o que podemos dizer sobre a base de cada um deles?

Resolução da Dica 1:

A fórmula da área do triângulo é A = (base x altura) / 2.

Os 5 triângulos têm todos a mesma altura.

Se dois desses triângulos tiverem bases de tamanhos diferentes, as suas áreas também serão diferentes.

Então, para que eles todos tenham a mesma área, todas as bases devem ser iguais também.

Conclusão: os 5 triângulos devem ter o mesmo tamanho de base

Dica 2:

Se as 5 bases têm o mesmo tamanho, o que podemos dizer sobre a razão entre BC e AD?

Resolução da Dica 2:

Vamos chamar de b o tamanho de cada uma das 5 bases dos triângulos.

Pela figura, a gente percebe que o segmento BC mede 2b. Vemos também que o segmento AD mede 3b.

Logo, a razão entre BC e AD é:

BC/AD = 2b/3b = 2/3

Resposta

Alternativa B

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