ENEM 2019 PPL – Para decorar sua casa, uma pessoa comprou um vaso de vidro

(ENEM 2019 PPL) Para decorar sua casa, uma pessoa comprou um vaso de vidro em forma de um paralelepípedo retangular, cujas medidas internas são: 40 cm de comprimento, 35 cm de largura e 60 cm de altura. Em seguida, foi até uma floricultura e escolheu uma planta aquática para colocar nesse vaso. Segundo uma proposta do gerente do local, essa pessoa avaliou a possibilidade de enfeitar o vaso colocando uma certa quantidade de pedrinhas artificiais brancas, de volume igual a 100 cm³ cada uma delas, que ficarão totalmente imersas na água que será colocada no vaso. O gerente alertou que seria adequado, em função da planta escolhida, que metade do volume do vaso fosse preenchido com água e que, após as pedrinhas colocadas, a altura da água deveria ficar a 10 cm do topo do vaso, dando um razoável espaço para o crescimento da planta. A pessoa aceitou as sugestões apresentadas, adquirindo, além da planta, uma quantidade mínima de pedrinhas, satisfazendo as indicações do gerente.

Nas condições apresentadas, a quantidade de pedrinhas compradas foi

A 140.
B 280.
C 350.
D 420.
E 700.

Dicas e Resolução

Dica 1

O vaso tem o formato de um paralelepípedo com medidas internas: 40 cm de comprimento, 35 cm de largura e 60 cm de altura.

Qual o volume do vaso?

Resolução da Dica 1

Para calcular o volume de um paralelepípedo, temos que multiplicar os tamanhos das três dimensões.

40 x 35 x 60 = 84000 cm³

O volume do vaso é de 84000 cm³

Dica 2

O enunciado diz o seguinte:

“O gerente alertou que seria adequado, em função da planta escolhida, que metade do volume do vaso fosse preenchido com água”.

Quanto que é metade do volume do vaso?

Resolução da Dica 2

O volume total do vaso é de 84000 cm³

84000 / 2 = 42000 cm³

Metade do volume do vaso vale 42000 cm³.

Ou seja, 42000 cm³ do vaso serão preenchidos com água.

Dica 3

O enunciado diz o seguinte:

“O gerente alertou que seria adequado, em função da planta escolhida, que metade do volume do vaso fosse preenchido com água e que, após as pedrinhas colocadas, a altura da água deveria ficar a 10 cm do topo do vaso”

Então, a altura da água com as pedrinhas deve chegar a 10 cm do topo do vaso.

Sabendo disso, qual o volume total ocupado pela água e as pedrinhas juntas?

Resolução da Dica 3

A altura da água chega a 10 cm do topo. Então a altura da água será de 60 -10 = 50 cm

Pela figura acima, a gente vê que a água com as pedrinhas irão ocupar um paralelepípedo de dimensões: 40 cm de comprimento, 35 cm de largura e 50 cm de altura.

Vamos calcular o volume desse paralelepípedo:

40 x 35 x 50 = 70000 cm³

Então, a água junto com as pedrinhas irão ocupar um volume de 70000 cm³

Dica 4

A água junto com as pedrinhas ocupam 70000 cm³. A água sozinha ocupa 42000 cm³, como a gente já calculou.

Qual o volume que as pedrinhas sozinhas ocupam?

Resolução da Dica 4

70000 – 42000 = 28000 cm³

As pedrinhas por si só ocupam 28000 cm³

Dica 5

O enunciado diz o seguinte:

“Segundo uma proposta do gerente do local, essa pessoa avaliou a possibilidade de enfeitar o vaso colocando uma certa quantidade de pedrinhas artificiais brancas, de volume igual a 100 cm³ cada uma delas”

Então cada pedrinha tem volume de 100 cm³. Quantas pedrinhas são necessárias para ocupar um volume de 28000 cm³?

Resolução da Dica 5

Basta dividirmos 28000 por 100

28000 / 100 = 280

Então serão necessárias 280 pedrinhas.

Resposta

Alternativa B