(ENEM 2019 PPL) Para a compra de um repelente eletrônico, uma pessoa fez uma pesquisa nos mercados de seu bairro. Cada tipo de repelente pesquisado traz escrito no rótulo da embalagem as informações quanto à duração, em dia, associada à quantidade de horas de utilização por dia. Essas informações e o preço por unidade foram representados no quadro.
A pessoa comprará aquele que apresentar o menor custo diário, quando ligado durante 8 horas por dia.
Nessas condições, o repelente eletrônico que essa pessoa comprará é do tipo
A I.
B II.
C III.
D IV.
E V.
Dicas e Resolução em Vídeo
Dica 1:
Dica 2:
Dica 3:
Conclusão da Dica 3:
Resposta: Alternativa C
Dicas e Resolução por Escrito
Dica 1:
No final das contas, o enunciado quer saber qual modelo tem o menor custo por hora de utilização.
Vamos começar analisando o repelente Tipo I.
| Tipo | Duração em dia | Horas por dia de utilização | Preço em real |
| I | 30 | 12 | 12,00 |
O repelente Tipo I dura 30 dias, com 12 horas de utilização por dia.
Com as informações acima, quantas horas no total dura o repelente Tipo I?
Resolução da Dica 1:
O repelente tem duração de 30 dias, com 12 horas de utilização por dia.
Logo, a sua duração total em horas é:
30 x 12 = 360
O repelente Tipo I tem duração total de 360 horas.
Dica 2:
O repelente Tipo I dura 360 horas, e o seu preço é 12 reais.
Qual o custo do repelente Tipo I por hora de utilização?
Resolução da Dica 2:
Podemos fazer uma Regra de Três:
360 horas ~ 12 reais
1 hora ~ y reais
360 . y = 1 . 12
<=> y = 12 / 360
<=> y = 1 / 30
O custo do repelente Tipo I é de 1/30 reais por hora de utilização
Dica 3:
Calcule o custo por hora de utilização para os demais repelentes
Resolução da Dica 3:
Repelente Tipo II
| Tipo | Duração em dia | Horas por dia de utilização | Preço em real |
| I | 32 | 9 | 9,00 |
O repelente Tipo II dura 32 dias, com 9 horas de utilização por dia. A sua duração total em horas é:
32 x 9 = 288
O repelente Tipo II tem duração total de 288 horas.
Esse repelente dura 288 horas, tem custa 9 reais. Vamos calcular o seu custo por hora de utilização:
288 horas ~ 9 reais
1 hora ~ y reais
288 . y = 1 . 9
<=> y = 9 / 288
<=> y = 1 / 32
O custo de repelente Tipo II é de 1/32 reais por hora de utilização.
Repelente Tipo III:
| Tipo | Duração em dia | Horas por dia de utilização | Preço em real |
| I | 40 | 10 | 10,00 |
40 x 10 = 400
A duração total do repelente Tipo III em horas é de 400 horas
Agora, vamos calcular qual o seu custo por hora de utilização
400 horas ~ 10 reais
1 hora ~ y reais
400 . y = 1 . 10
<=> 40 . y = 1
<=> y = 1/40
O custo de repelente Tipo III é de 1/40 reais por hora de utilização.
Repelente Tipo IV:
Vamos começar analisando o repelente Tipo I.
| Tipo | Duração em dia | Horas por dia de utilização | Preço em real |
| I | 44 | 8 | 11,00 |
44 x 8 = 352
O repelente Tipo IV tem 352 horas de duração
Vamos calcular o seu custo por hora de utilização:
352 horas ~ 11 reais
1 hora ~ y reais
352 . y = 1 . 11
<=> y = 11/352
<=> y = 1/32
O repelente Tipo IV tem custo de 1/32 reais por hora de utilização.
Repelente Tipo V:
| Tipo | Duração em dia | Horas por dia de utilização | Preço em real |
| I | 48 | 8 | 12,00 |
48 x 8 = 384
O repelente Tipo V tem duração total de 384 horas de utilização.
Vamos calcular o seu custo por hora de utilização
384 horas ~ 12 reais
1 hora ~ y reais
384 . y = 1 . 12
<=> y = 12/384
<=> y = 6/192
<=> y = 3/96
<=> y = 1/32
O custo do repelente Tipo V é de 1/32 reais por hora de utilização.
Dica 4:
Qual tipo de repelente tem o menor custo por hora de utilização?
Resolução da Dica 4:
| Tipo | Custo por hora de utilização |
| I | 1/30 reais |
| II | 1/32 reais |
| III | 1/40 reais |
| IV | 1/32 reais |
| V | 1/32 reais |
Qual desses valores é o menor?
1/30, 1/32 ou 1/40?
Dentre essas três frações, a menor é aquela em que estamos dividindo pelo maior valor.
Ou seja, 1/40 é o menor valor.
Logo, o repelente Tipo III tem o menor custo por hora de utilização.
Resposta:
Alternativa C
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