ENEM 2019 PPL – Um país decide investir recursos na educação em suas cidades que tenham um alto nível de analfabetismo

(ENEM 2019 PPL) Um país decide investir recursos na educação em suas cidades que tenham um alto nível de analfabetismo. Os recursos serão divididos de acordo com a idade média da população que é analfabeta, conforme apresentado no quadro.

(ENEM 2019 PPL) Um país decide investir recursos na educação em suas cidades que tenham um alto nível de analfabetismo.
(ENEM 2019 PPL) Um país decide investir recursos na educação em suas cidades que tenham um alto nível de analfabetismo.

Uma cidade desse país possui \(\frac{60}{100}\) do total de analfabetos de sua população composto por mulheres. A média de idade das mulheres analfabetas é de 30 anos, e a média de idade dos homens analfabetos é de 35 anos.

Considerando a média de idade da população analfabeta dessa cidade, ela receberá o recurso

A I.
B II.
C III.
D IV.
E V.

Resolução

Dica 1:

Nessa cidade, \(\frac{60}{100}\) do total de analfabetos é composto por mulheres. Qual fração do total de analfabetos é composto por homens?

Resolução da Dica 1:

A fração que representa a população total de analfabetos da cidade é \(\frac{100}{100}\).

As mulheres representam \(\frac{60}{100}\) dos analfabetos.

A fração de homens é igual à fração total menos a fração de mulheres.

\(\frac{100}{100} – \frac{60}{100} = \frac{40}{100}\)

Conclusão: \(\frac{40}{100}\) do total de analfabetos é composto por homens

Dica 2:

Qual é a média de idade da população analfabeta dessa cidade?

Resolução da Dica 2:

A média de idade das mulheres analfabetas é de 30 anos. E as mulheres representam \(\frac{60}{100}\) do total de analfabetos.

A média de idade dos homens analfabetos é de 35 anos. E os homens representam \(\frac{40}{100}\) do total de analfabetos.

Dentro da população de analfabetos, vemos que existe uma quantidade diferente de mulheres e homens. As mulheres representam \(\frac{60}{100}\) do total de analfabetos e o homens representam \(\frac{40}{100}\).

Então, para obter a média de idade da população analfabeta, temos que fazer uma média ponderada:

\(\frac{60}{100}\times 30 + \frac{40}{100} \times 35\)

\( = \frac{6}{10}\times 30 + \frac{4}{10} \times 35\)

\( = \frac{6 \times 30}{10} + \frac{4 \times 35}{10} \)

\( = \frac{180}{10} + \frac{140}{10} \)

\( = 18 + 14 = 32\)

A média de idade da população analfabeta é 32 anos.

Dica 3:

Analisando a tabela, qual recurso a cidade receberá?

Resolução da Dica 3:

A média de 32 anos se encaixa na inequação do recurso III

\(27 < M \le 32\)

Resposta

Alternativa C

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