(ENEM 2019 PPL) Um país decide investir recursos na educação em suas cidades que tenham um alto nível de analfabetismo. Os recursos serão divididos de acordo com a idade média da população que é analfabeta, conforme apresentado no quadro.
Uma cidade desse país possui \(\frac{60}{100}\) do total de analfabetos de sua população composto por mulheres. A média de idade das mulheres analfabetas é de 30 anos, e a média de idade dos homens analfabetos é de 35 anos.
Considerando a média de idade da população analfabeta dessa cidade, ela receberá o recurso
A I.
B II.
C III.
D IV.
E V.
Resolução
Dica 1:
Nessa cidade, \(\frac{60}{100}\) do total de analfabetos é composto por mulheres. Qual fração do total de analfabetos é composto por homens?
Resolução da Dica 1:
A fração que representa a população total de analfabetos da cidade é \(\frac{100}{100}\).
As mulheres representam \(\frac{60}{100}\) dos analfabetos.
A fração de homens é igual à fração total menos a fração de mulheres.
\(\frac{100}{100} – \frac{60}{100} = \frac{40}{100}\)
Conclusão: \(\frac{40}{100}\) do total de analfabetos é composto por homens
Dica 2:
Qual é a média de idade da população analfabeta dessa cidade?
Resolução da Dica 2:
A média de idade das mulheres analfabetas é de 30 anos. E as mulheres representam \(\frac{60}{100}\) do total de analfabetos.
A média de idade dos homens analfabetos é de 35 anos. E os homens representam \(\frac{40}{100}\) do total de analfabetos.
Dentro da população de analfabetos, vemos que existe uma quantidade diferente de mulheres e homens. As mulheres representam \(\frac{60}{100}\) do total de analfabetos e o homens representam \(\frac{40}{100}\).
Então, para obter a média de idade da população analfabeta, temos que fazer uma média ponderada:
\(\frac{60}{100}\times 30 + \frac{40}{100} \times 35\)
\( = \frac{6}{10}\times 30 + \frac{4}{10} \times 35\)
\( = \frac{6 \times 30}{10} + \frac{4 \times 35}{10} \)
\( = \frac{180}{10} + \frac{140}{10} \)
\( = 18 + 14 = 32\)
A média de idade da população analfabeta é 32 anos.
Dica 3:
Analisando a tabela, qual recurso a cidade receberá?
Resolução da Dica 3:
A média de 32 anos se encaixa na inequação do recurso III
\(27 < M \le 32\)
Resposta
Alternativa C
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