ENEM 2019 PPL – No ano de 1751, o matemático Euler conseguiu demonstrar a famosa relação para poliedros convexos

(ENEM 2019 PPL) No ano de 1751, o matemático Euler conseguiu demonstrar a famosa relação para poliedros convexos que relaciona o número de suas faces (F), arestas (A) e vértices (V): V + F = A + 2. No entanto, na busca dessa demonstração, essa relação foi sendo testada em poliedros convexos e não convexos. Observou-se que alguns poliedros não convexos satisfaziam a relação e outros não. Um exemplo de poliedro não convexo é dado na figura. Todas as faces que não podem ser vistas diretamente são retangulares.

(ENEM 2019 PPL) No ano de 1751, o matemático Euler conseguiu demonstrar a famosa relação para poliedros convexos que relaciona o número de suas faces (F), arestas (A) e vértices (V): V + F = A + 2. No entanto, na busca dessa demonstração, essa relação foi sendo testada em poliedros convexos e não convexos. Observou-se que alguns poliedros não convexos satisfaziam a relação e outros não. Um exemplo de poliedro não convexo é dado na figura. Todas as faces que não podem ser vistas diretamente são retangulares.
(ENEM 2019 PPL) No ano de 1751, o matemático Euler conseguiu demonstrar a famosa relação para poliedros convexos

Qual a relação entre os vértices, as faces e as arestas do poliedro apresentado na figura?

A) V + F = A
B) V + F = A – 1
C) V + F = A + 1
D) V + F = A + 2
E) V + F = A + 3

Dicas e Resolução:

Dica 1:

Dica 2:

Conclusão da Dica 2:

Resposta

Alternativa E

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Listas de Exercícios (focadas no ENEM)

Preparei uma série de listas de exercícios de Matemática focados no ENEM. Você terá uma lista para cada assunto de Matemática que aparece no ENEM.

Os exercícios nas listas estão ordenados por nível de dificuldade, começando nos mais fáceis, até os mais difíceis. Além disso, todas as questões são de provas anteriores do ENEM e de vestibulares.

O melhor de tudo é que para cada exercício você terá dicas e a resolução detalhada.

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Acesse aqui as listas de exercícios

A técnica de estudos que o Prof Henry usou para passar no ITA (um dos vestibulares mais concorridos do Brasil)

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