(ENEM 2019) O gráfico a seguir mostra a evolução mensal das vendas de certo produto de julho a novembro de 2011.
Sabe-se que o mês de julho foi o pior momento da empresa em 2011 e que o número de unidades vendidas desse produto em dezembro de 2011 foi igual à média aritmética do número de unidades vendidas nos meses de julho a novembro do mesmo ano.
O gerente de vendas disse, em uma reunião da diretoria, que, se essa redução no número de unidades vendidas de novembro a dezembro de 2011 se mantivesse constante nos meses subsequentes, as vendas só voltaria a ficar piores que julho de 2011 apenas no final de 2012.
O diretor financeiro rebateu imediatamente esse argumento mostrando que, mantida a tendência, isso aconteceria já em
A) janeiro
B) fevereiro
C) março
D) abril
E) maio
Dicas e Resolução
IMPORTANTE: Tente resolver a questão por alguns minutos antes de consultar as dicas. A melhor maneira de progredir em matemática é tentando resolver exercícios por conta própria.
Dica 1
Veja a seguinte frase do enunciado:
o número de unidades vendidas desse produto em dezembro de 2011 foi igual à média aritmética do número de unidades vendidas nos meses de julho a novembro do mesmo ano.
Baseado nisso, calcule o número de unidades vendidas em dezembro de 2011.
Resolução da Dica 1
Na tabela abaixo temos listados a quantidade de unidades vendidas nos meses entre julho e novembro.
| Julho | 700 |
| Agosto | 2500 |
| Setembro | 2500 |
| Outubro | 2800 |
| Novembro | 2700 |
Para calcular a quantidade de vendas em dezembro, basta tirarmos a média aritmética dos números da tabela.
\(\frac{700 + 2500 + 2500 + 2800 + 2700}{5}\)
\(=\frac{3200 + 5300 + 2700}{5}\)
\(=\frac{8500 + 2700}{5}\)
\(=\frac{11200}{5} = 2240\)
Em dezembro de 2011 foram vendidas 2240 unidades.
Dica 2
O enunciado fala da “redução no número de unidades vendidas de novembro a dezembro de 2011”.
Qual foi a redução do número de unidades vendidas entre novembro e dezembro de 2011?
Resolução da Dica 2
Em novembro foram vendidas 2700 unidades. Em dezembro, as vendas foram de 2240 unidades.
A redução foi de:
2700 – 2240 = 460
Houve uma redução de 460 unidades entre novembro e dezembro de 2011.
Dica 3
Entre novembro e dezembro de 2011, houve uma redução de 460 unidades vendidas.
Se essa redução mensal se mantiver constante, qual seria a projeção do número de vendas para o mês seguinte, janeiro de 2012?
Resolução da Dica 3
Em dezembro, houve 2240 vendas. Subtraindo 460, temos:
2240 – 460 = 1780
Logo, a projeção para janeiro é de 1780 unidades vendidas.
Dica 4
O enunciado quer saber quando que as vendas ficariam piores do que julho de 2011. Ou seja, temos que ver quando as vendas ficariam abaixo de 700 unidades vendidas.
Mantendo a mesma redução mensal da dica anterior, faça as projeções de vendas para os meses seguintes. A partir disso, descubra em qual mês as vendas ficarão abaixo de 700 unidades.
Resolução da Dica 4
| Dezembro 2011 | 2240 |
| Janeiro 2012 | 2240 – 460 = 1780 |
| Fevereiro 2012 | 1780 – 460 = 1320 |
| Março 2012 | 1320 – 460 = 860 |
| Abril 2012 | 860 – 460 = 400 |
No mês de abril, as projeções de vendas já ficam abaixo de 700 unidades.
Resposta
Alternativa D
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