ENEM 2019 – A bula de um antibiótico infantil, fabricado na forma de xarope

(ENEM 2019) A bula de um antibiótico infantil, fabricado na forma de xarope, recomenda que sejam ministrados, diariamente, no máximo 500 mg desse medicamento para cada quilograma de massa do paciente. Um pediatra prescreveu a dosagem máxima desse antibiótico para ser ministrada diariamente a uma criança de 20 kg pelo período de 5 dias. Esse medicamento pode ser comprado em frascos de 10mL, 50 mL, 100 mL, 250 mL e 500 mL. Os pais dessa criança decidiram comprar a quantidade exata de medicamento que precisará ser ministrada no tratamento, evitando a sobra de medicamento. Considere que 1g desse medicamento ocupe um volume de 1 cm3.

A capacidade do frasco, em mililitro, que esses pais deverão comprar é

A) 10
B) 50
C) 100
D) 250
E) 500

Dicas e Resolução

IMPORTANTE: Tente resolver a questão por alguns minutos antes de olhar as dicas. A melhor maneira de progredir em matemática é resolvendo questões por conta própria.

Dica 1

Leia com atenção as seguintes frases do enunciado:

A bula de um antibiótico infantil, …, recomenda que sejam ministrados, diariamente, no máximo 500 mg desse medicamento para cada quilograma de massa do paciente.

Um pediatra prescreveu a dosagem máxima desse antibiótico para ser ministrada diariamente a uma criança de 20 kg

Quantos mg de medicamento essa criança pode tomar por dia?

Resolução da Dica 1

O enunciado diz que para cada kg de massa do paciente, é recomendado 500 mg de medicamento por dia.

A criança tem 20 kg, então, ela pode tomar por dia:

20 x 500 = 10 000 mg

A criança pode tomar 10 000 mg de medicamento por dia.

Dica 2

Em um dia, a criança pode tomar 10 000 mg de medicamento. Quanto ela pode tomar em um total de 5 dias?

Resolução da Dica 2

5 x 10 000 = 50 000 mg

Em 5 dias, a criança pode tomar 50 000 mg de medicamento.

Dica 3

O enunciado diz:

Considere que 1g desse medicamento ocupe um volume de 1 cm3.

A criança deve tomar, em 5 dias, 50 000 mg de medicamento. Primeiro, converta esse valor para gramas. E depois, calcule qual o volume em cm3 dessa quantidade de medicamento.

Resolução da Dica 3

Primeiro, vamos converter 50 000 mg para gramas.

A gente sabe que 1000 mg é equivalente a 1 g.

Quanto vale 50 000 mg em gramas? Vamos chamar esse valor de y e calcular por regra de três:

1000 mg ~ 1 g
50 000 mg ~ y g

1000 . y = 50 000 . 1

<=> 1000 . y = 50 000

<=> y = 50

Conclusão: 50 000 mg equivalem a 50 g

O enunciado diz que 1 g de medicamento ocupa 1 cm3.

Qual o volume ocupado por 50 g de medicamento?

50 g é 50 vezes mais do que 1 g. Então o volume ocupado é 50 vezes maior que 1 cm3 também.

Ou seja, 50 g de medicamento ocupam 50 cm3.

Dica 4

A criança deve tomar, em 5 dias, 50 cm3 de medicamento.

Mas, nas alternativas do enunciado, os valores estão em mL. Então temos que converter 50 cm3 para mL.

Agora, vou te dar uma informação importante, que você deve se lembrar para o dia da prova.

1 cm3 é equivalente a 1 mL.

Sabendo disso, converta 50 cm3 para mL.

Resolução da Dica 4

1 cm3 é equivalente a 1 mL.

50 cm3 é um volume 50 vezes maior do que 1 cm3.

Então, em mL, o volume também será 50 vezes maior do que 1 mL.

Logo, 50 cm3 é equivalente a 50 mL.

A capacidade do frasco deverá ser de 50 mL.

Resposta

Alternativa B

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Listas de Exercícios (focadas no ENEM)

Preparei uma série de listas de exercícios de Matemática focados no ENEM. Você terá uma lista para cada assunto de Matemática que aparece no ENEM.

Os exercícios nas listas estão ordenados por nível de dificuldade, começando nos mais fáceis, até os mais difíceis. Além disso, todas as questões são de provas anteriores do ENEM e de vestibulares.

O melhor de tudo é que para cada exercício você terá dicas e a resolução detalhada.

O grande objetivo dessas listas é que você se prepare bem para ficar craque em questões do nível do ENEM.

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