Geometria

ENEM 2023 PPL – Segundo regras da Fifa, em um campo de futebol, a área penal é a região limitada pelo retângulo

ENEM 2023 PPL – Segundo regras da Fifa, em um campo de futebol, a área penal é a região limitada pelo retângulo

(ENEM 2023 PPL) Segundo regras da Fifa, em um campo de futebol, a área penal é a região limitada pelo retângulo ABCD, indicado na figura, cujo lado AB mede, aproximadamente, 16 m. O ponto penal P, equidistante dos lados AB e CD, fica localizado a 11 m do lado AD. O arco de circunferência, exterior à região penal, tem centro em P, e o raio mede, aproximadamente, 9 m. De acordo com as medidas especificadas no texto e na figura, a distância EF entre as Continue lendo

ENEM 2023 – Num certo momento de um jogo digital, a tela apresenta a imagem representada na figura

ENEM 2023 – Num certo momento de um jogo digital, a tela apresenta a imagem representada na figura

(ENEM 2023) Num certo momento de um jogo digital, a tela apresenta a imagem representada na figura. O ponto Q1 representa a posição de um jogador que está com a bola, os pontos Q2, Q3, Q4, Q5 e Q6 também indicam posições de jogadores da mesma equipe, e os pontos A e B indicam os dois pés da trave mais próxima deles. No momento da partida retratado, o jogador Q1 tem a posse da bola, que será passada para um dos outros jogadores das posições Continue lendo

ENEM 2022 PPL – Uma empresa de publicidade está criando um logotipo

ENEM 2022 PPL – Uma empresa de publicidade está criando um logotipo

(ENEM 2022 PPL) Uma empresa de publicidade está criando um logotipo que tem o formato indicado na figura. O círculo menor está inscrito no quadrado ABCD, e o círculo maior circunscreve o mesmo quadrado. Considere S1 a área do círculo menor e S2 a área do círculo maior. A razão da área do círculo maior para o círculo menor é igual a A \(\sqrt{2}\)B \(\frac{1}{2}\)C 2D 8E 16 Dicas e Resolução Dica 1 O enunciado pede as áreas do círculo menor e do círculo maior. Continue lendo

ENEM 2022 PPL – Para tornar uma pista de automobilismo mais segura

ENEM 2022 PPL – Para tornar uma pista de automobilismo mais segura

(ENEM 2022 PPL) Para tornar uma pista de automobilismo mais segura, foram solicitadas intervenções em seu traçado. Os engenheiros contratados elaboraram um projeto com cinco possíveis modificações, destacadas nos setores (I), (II), (III), (IV) e (V) pelas linhas tracejadas, como mostra a figura. No entanto, na temporada atual, só é permitido que se façam duas dessas alterações. Todos os trechos passíveis de modificação, tanto no traçado original quanto no novo traçado, são semicircunferências ou segmentos de reta. Pretende-se que a nova pista tenha extensão mais Continue lendo

ENEM 2021 PPL – Um brinquedo muito comum em parques de diversões é o balanço

ENEM 2021 PPL – Um brinquedo muito comum em parques de diversões é o balanço

(ENEM 2021 PPL) Um brinquedo muito comum em parques de diversões é o balanço. O assento de um balanço fica a uma altura de meio metro do chão, quando não está em uso. Cada uma das correntes que o sustenta tem medida do comprimento, em metro, indicada por x. A estrutura do balanço é feita com barras de ferro, nas dimensões, em metro, conforme a figura. Nessas condições, o valor, em metro, de x é igual a A) \(\sqrt{2} – 0,5\) B) 1,5 C) ) Continue lendo

ENEM 2021 PPL – Uma indústria recortou uma placa de metal no formato triangular

ENEM 2021 PPL – Uma indústria recortou uma placa de metal no formato triangular

(ENEM 2021 PPL) Uma indústria recortou uma placa de metal no formato triangular ABC, conforme Figura 1, com lados 18, 14 e 12 cm. Posteriormente, a peça triangular ABC foi dobrada, de tal maneira que o vértice B ficou sobre o segmento AC, e o segmento DE ficou paralelo ao lado AC, conforme Figura 2. Sabe-se que, na Figura 1, o ângulo ACB é menor que o ângulo CAB e este é menor que o ângulo ABC, e que os cortes e dobraduras foram executados Continue lendo

FUVEST 2022 – Quatro tanques cilíndricos são vistos de cima

FUVEST 2022 – Quatro tanques cilíndricos são vistos de cima

(FUVEST 2022) Quatro tanques cilíndricos são vistos de cima (em planta baixa) conforme a figura. Todos têm 10 m de raio e seus centros se posicionam em vértices dos dois quadrados tracejados adjacentes, ambos com 30 m de lado. Uma fita de isolamento, esticada e paralela ao solo, envolve os 4 tanques, dando uma volta completa (linha em laranja na figura). O comprimento da fita, em metros, é: (A) 20𝜋 + 30(3 + √2)(B) 20𝜋 + 30(4 + √2)(C) 25𝜋 + 15(4 + √2)(D) 25𝜋 Continue lendo

Um vidraceiro precisa construir tampos de vidro – ENEM 2020 PPL

Um vidraceiro precisa construir tampos de vidro – ENEM 2020 PPL

(ENEM 2020 PPL) Um vidraceiro precisa construir tampos de vidro com formatos diferentes, porém com medidas de áreas iguais. Para isso, pede a um amigo que o ajude a determinar uma fórmula para o cálculo do raio R de um tampo de vidro circular com área equivalente à de um tampo de vidro quadrado de lado L. A fórmula correta é A) \(R=\frac{L}{\sqrt{\pi}}\) B) \(R=\frac{L}{\sqrt{2\pi}}\) C) \(R=\frac{L^2}{2\pi}\) D) \(R=\sqrt{\frac{2L}{\pi}}\) E) \(R=2\sqrt{\frac{L}{\pi}}\) Dicas e Resolução Veja a primeira dica e tente continuar resolvendo a questão por Continue lendo

ENEM 2020 – No período de fim de ano, o síndico

ENEM 2020 – No período de fim de ano, o síndico

(ENEM 2020) No período de fim de ano, o síndico de um condomínio resolveu colocar, em um poste, uma iluminação natalina em formato de cone, lembrando uma árvore de Natal, conforme as figuras 1 e 2. A árvore deverá ser feita colocando-se mangueiras de iluminação, consideradas segmentos de reta de mesmo comprimento, a partir de um ponto situado a 3 m de altura no poste até um ponto de uma circunferência de fixação, no chão, de tal forma que esta fique dividida em 20 arcos Continue lendo